Clausura de un conjunto respecto de una función

Un conjunto A está cerrado respecto de una función f si para elemento x de A se tiene que f(x) pertenece a A. La clausura de un conjunto B respecto de una función f es el menor conjunto A que contiene a B y es cerrado respecto de f. Por ejemplo, la clausura de {0,1,2] respecto del opuesto es {-2,-1,0,1,2}.

Definir la función

tal que (clausura f xs) es la clausura de xs respecto de f. Por ejemplo,

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

El problema de las celebridades

La celebridad de una reunión es una persona al que todos conocen pero que no conoce a nadie. Por ejemplo, si en la reunión hay tres personas tales que la 1 conoce a la 3 y la 2 conoce a la 1 y a la 3, entonces la celebridad de la reunión es la 3.

La relación de conocimiento se puede representar mediante una lista de pares (x,y) indicando que x conoce a y. Por ejemplo, la reunión anterior se puede representar por [(1,3),(2,1),(2,3)].

Definir la función

tal que (celebridad r) es el justo la celebridad de r, si en r hay una celebridad y Nothing, en caso contrario. Por ejemplo,

Soluciones

Sumas de subconjuntos

Definir la función

tal que (sumasSubconjuntos xs) es el conjunto de las sumas de cada uno de los subconjuntos de xs. Por ejemplo,

Soluciones

El problema de las celebridades

La celebridad de una reunión es una persona al que todos conocen pero que no conoce a nadie. Por ejemplo, si en la reunión hay tres personas tales que la 1 conoce a la 3 y la 2 conoce a la 1 y a la 3, entonces la celebridad de la reunión es la 3.

La relación de conocimiento se puede representar mediante una lista de pares (x,y) indicando que x conoce a y. Por ejemplo, ka reunioń anterior se puede representar por [(1,3),(2,1),(2,3)].

Definir la función

tal que (celebridad r) es el justo la celebridad de r, si en r hay una celebridad y Nothing, en caso contrario. Por ejemplo,

Soluciones

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  • Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 16 de mayo.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

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Elementos con su doble en el conjunto

Definir la función

tal que (conDoble xs) es la lista de los elementos del conjunto xs (representado como una lista sin elementos repetidos) cuyo doble pertenece a xs. Por ejemplo,

Referencia: Basado en el problema Doubles de POJ (Peking University Online Judge System).

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