Clausura transitiva

Usando el tipo de las relaciones binarias, definir la función

tal que clausuraTransitiva r es la clausura transitiva de r; es decir, la menor relación transitiva que contiene a r. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que clausuraTransitiva es transitiva.

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell


Soluciones en Python

Clausura simétrica

Usando el tipo de las relaciones binarias, definir la función

tal que clausuraSimetrica r es la clausura simétrica de r; es decir, la menor relación simétrica que contiene a r. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que clausuraSimetrica es simétrica.

Soluciones

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Soluciones en Haskell


Soluciones en Python

Clausura reflexiva

Usando el tipo de las relaciones binarias, definir la función

tal que clausuraReflexiva r es la clausura reflexiva de r; es decir, la menor relación reflexiva que contiene a r. Por ejemplo,

Soluciones

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Soluciones en Haskell


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Relaciones totales

Usando el tipo de las relaciones binarias, definir la función

tal que total r se verifica si la relación r es total; es decir, si para cualquier par x, y de elementos del universo de r, se tiene que x está relacionado con y o y está relacionado con x. Por ejemplo,

Soluciones

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Relaciones antisimétricas

Usando el tipo de las relaciones binarias, definir la función

tal que antisimetrica r se verifica si la relación r es antisimétrica; es decir, si (x,y) e (y,x) están relacionado, entonces x=y. Por ejemplo,

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