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Etiqueta: quickCheckWith

Puntos en regiones rectangulares

José A. Alonso,

Los puntos se puede representar mediante pares de números

   type Punto = (Int,Int)

y las regiones rectangulares mediante el siguiente tipo de dato

   data Region = Rectangulo Punto  Punto
               | Union      Region Region
               | Diferencia Region Region
     deriving (Eq, Show)

donde

  • (Rectangulo p1 p2) es la región formada por un rectángulo cuyo vértice superior izquierdo es p1 y su vértice inferior derecho es p2.
  • (Union r1 r2) es la región cuyos puntos pertenecen a alguna de las regiones r1 y r2.
  • (Diferencia r1 r2) es la región cuyos puntos pertenecen a la región r1 pero no pertenecen a la r2.

Definir la función

   enRegion :: Punto -> Region -> Bool

tal que (enRegion p r) se verifica si el punto p pertenece a la región r. Por ejemplo, usando las regiones definidas por

   r0021, r3051, r4162 :: Region
   r0021 = Rectangulo (0,0) (2,1)
   r3051 = Rectangulo (3,0) (5,1)
   r4162 = Rectangulo (4,1) (6,2)

se tiene

   enRegion (1,0) r0021                                   ==  True
   enRegion (3,0) r0021                                   ==  False
   enRegion (1,1) (Union r0021 r3051)                     ==  True
   enRegion (4,0) (Union r0021 r3051)                     ==  True
   enRegion (4,2) (Union r0021 r3051)                     ==  False
   enRegion (3,1) (Diferencia r3051 r4162)                ==  True
   enRegion (4,1) (Diferencia r3051 r4162)                ==  False
   enRegion (4,2) (Diferencia r3051 r4162)                ==  False
   enRegion (4,2) (Union (Diferencia r3051 r4162) r4162)  ==  True

Comprobar con QuickCheck que si el punto p está en la región r1, entonces, para cualquier región r2, p está en (Union  r1 r2) y en (Union  r2 r1), pero no está en (Diferencia r2 r1).