Puntos en regiones rectangulares

Los puntos se puede representar mediante pares de números

y las regiones rectangulares mediante el siguiente tipo de dato

donde

  • (Rectangulo p1 p2) es la región formada por un rectángulo cuyo vértice superior izquierdo es p1 y su vértice inferior derecho es p2.
  • (Union r1 r2) es la región cuyos puntos pertenecen a alguna de las regiones r1 y r2.
  • (Diferencia r1 r2) es la región cuyos puntos pertenecen a la región r1 pero no pertenecen a la r2.

Definir la función

tal que (enRegion p r) se verifica si el punto p pertenece a la región r. Por ejemplo, usando las regiones definidas por

se tiene

Comprobar con QuickCheck que si el punto p está en la región r1, entonces, para cualquier región r2, p está en (Union r1 r2) y en (Union r2 r1), pero no está en (Diferencia r2 r1).

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo