Número de dígitos del factorial

Definir las funciones

tales que

  • (nDigitosFact n) es el número de dígitos de n!. Por ejemplo,

  • (graficas xs) dibuja las gráficas de los números de dígitos del factorial de k (para k en xs) y de la recta y = 5.5 x. Por ejemplo, (graficas [0,500..10^6]) dibuja
    Numero_de_digitos_del_factorial

Nota: Este ejercicio está basado en el problema How many digits? de Kattis en donde se impone la restricción de calcular, en menos de 1 segundo, el número de dígitos de los factoriales de 10.000 números del rango [0,1.000.000].

Se puede simular como sigue

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