Ordenada cíclicamente

Se dice que una sucesión x(1), …, x(n) está ordenada cíclicamente si existe un índice i tal que la sucesión

está ordenada crecientemente de forma estricta.

Definir la función

tal que (ordenadaCiclicamente xs) es el índice a partir del cual está ordenada, si la lista está ordenado cíclicamente y Nothing en caso contrario. Por ejemplo,

Nota: Se supone que el argumento es una lista no vacía sin elementos repetidos.

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

Nuevas soluciones

  • En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Primero no consecutivo

Definir la función

tal que (primeroNoConsecutivo xs) es el primer elemento de la lista xs que no es igual al siguiente de su elemento anterior en xs o Nothing si tal elemento no existe. Por ejemplo

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Pensamiento

«La única enseñanza que un profesor puede dar, en mi opinión, es la de pensar delante de sus alumnos.»

Henri Lebesgue.

Números en una cadena

Definir la función

tal que (numeros cs) es la lista de los números enteros no negativos de la cadena cs. Por ejemplo,

Soluciones

Pensamiento

Tu profecía, poeta.
— Mañana hablarán los mudos:
el corazón y la piedra.

Antonio Machado

El problema del número perdido

Sea xs una lista de números consecutivos (creciente o decreciente), en la que puede faltar algún número. El problema del número perdido en xs consiste en lo siguiente:

  • si falta un único número z, devolver Just z
  • si no falta ninguno, devolver Nothing

Definir la función

tal que (numeroPerdido xs) es el resultado del problema del número perdidio en xs. Por ejemplo,

Soluciones

Pensamiento

¡Reventó de risa!
¡Un hombre tan serio!
… Nadie lo diría.

Antonio Machado

Siguiente mayor

Definir la función

tal que (siguienteMayos xs) es la lista obtenida sustiyendo cada elemento de xs por el primer elemento de xs a la derechha de x que sea mayor que x, si existe y Nothing en caso contrario. Por ejemplo,

Soluciones

Pensamiento

Si vivir es bueno
es mejor soñar,
y mejor que todo,
madre, despertar.

Antonio Machado

El problema de las celebridades

La celebridad de una reunión es una persona al que todos conocen pero que no conoce a nadie. Por ejemplo, si en la reunión hay tres personas tales que la 1 conoce a la 3 y la 2 conoce a la 1 y a la 3, entonces la celebridad de la reunión es la 3.

La relación de conocimiento se puede representar mediante una lista de pares (x,y) indicando que x conoce a y. Por ejemplo, la reunión anterior se puede representar por [(1,3),(2,1),(2,3)].

Definir la función

tal que (celebridad r) es el justo la celebridad de r, si en r hay una celebridad y Nothing, en caso contrario. Por ejemplo,

Soluciones

El problema de las celebridades

La celebridad de una reunión es una persona al que todos conocen pero que no conoce a nadie. Por ejemplo, si en la reunión hay tres personas tales que la 1 conoce a la 3 y la 2 conoce a la 1 y a la 3, entonces la celebridad de la reunión es la 3.

La relación de conocimiento se puede representar mediante una lista de pares (x,y) indicando que x conoce a y. Por ejemplo, ka reunioń anterior se puede representar por [(1,3),(2,1),(2,3)].

Definir la función

tal que (celebridad r) es el justo la celebridad de r, si en r hay una celebridad y Nothing, en caso contrario. Por ejemplo,

Soluciones

[schedule expon=’2017-05-16′ expat=»06:00″]

  • Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 16 de mayo.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

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Centro de gravedad de una lista

Se dice que una lista de números xs es equilibrada si existe una posición k tal que la suma de los elementos de xs en las posiciones menores que k es igual a la de los elementos de xs en las posiciones mayores que k. La posición k se llama el centro de gravedad de xs. Por ejemplo, la lista [1,3,4,5,-2,1] es equilibrada, y su centro de gravedad es 2, ya que la suma de [1,3] es igual a la de [5,-2,1]. En cambio, la lista [1,6,4,5,-2,1] no tiene centro de gravedad.

Definir la función

tal que (centro xs) es justo el centro e gravedad de xs, si la lista xs es equilibrada y Nothing en caso contrario. Por ejemplo,

Soluciones

Siguiente elemento en una lista

Definir la función

tal que (siguiente x ys) es justo el elemento siguiente a la primera ocurrencia de x en ys o Nothing si x no pertenece a ys. Por ejemplo,

Soluciones