Distancias entre primos consecutivos

Los 15 primeros números primos son

Las distancias entre los elementos consecutivos son

La distribución de las distancias es

(es decir, el 1 aparece una vez, el 2 aparece 6 veces, etc.) La frecuencia de las distancias es

(es decir, el 1 aparece el 7.142857%, el 2 el 42.857143% etc.)

Definir las funciones

tales que

  • (cuentaDistancias n) es la distribución de distancias entre los n primeros primos consecutivos. Por ejemplo,

  • (frecuenciasDistancias n) es la frecuencia de distancias entre los n primeros primos consecutivos. Por ejemplo,

  • (graficas ns) dibuja las gráficas de (frecuenciasDistancias k) para k en ns. Por ejemplo, (graficas [10,20,30]) dibuja
    Distancias_entre_primos_consecutivos1
    (graficas [1000,2000,3000]) dibuja
    Distancias_entre_primos_consecutivos2
    y (graficas [100000,200000,300000]) dibuja
    Distancias_entre_primos_consecutivos3
  • (distanciasMasFrecuentes n) es la lista de las distancias más frecuentes entre los elementos consecutivos de la lista de los n primeros primos. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck si para todo n > 160 se verifica que (distanciasMasFrecuentes n) es [6].

Soluciones