Cálculo de pi con el producto de Wallis

El producto de Wallis es una expresión, descubierta por John Wallis en 1655, para representar el valor de π y que establece que:

Definir las funciones

tales que

  • factoresWallis es la sucesión de los factores del productos de Wallis. Por ejemplo,

  • productosWallis es la sucesión de los productos de los primeros factores de Wallis. Por ejemplo,

  • (aproximacionPi n) es la aproximación de pi obtenida multiplicando los n primeros factores de Wallis. Por ejemplo,

  • (errorPi x) es el menor número de factores de Wallis necesarios para obtener pi con un error menor que x. Por ejemplo,

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Pensamiento

«¿Por qué son hermosos los números? Es como preguntar por qué es bella la Novena Sinfonía de Beethoven. Si no ves por qué, alguien no puede decírtelo. Yo sé que los números son hermosos. Si no son hermosos, nada lo es.»

Paul Erdös.

Cálculo de pi usando el producto de Wallis

El producto de Wallis es una expresión, descubierta por John Wallis en 1655, para representar el valor de π y que establece que:

Definir las funciones

tales que

  • factoresWallis es la sucesión de los factores del productos de Wallis. Por ejemplo,

  • productosWallis es la sucesión de los productos de los primeros factores de Wallis. Por ejemplo,

  • (aproximacionPi n) es la aproximación de pi obtenida multiplicando los n primeros factores de Wallis. Por ejemplo,

  • (errorPi x) es el menor número de factores de Wallis necesarios para obtener pi con un error menor que x. Por ejemplo,

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