Distancia esperada entre dos puntos de un cuadrado unitario

Definir, por simulación, la función

tal que (distanciaEsperada n) es la distancia esperada entre n puntos del cuadrado unitario de vértices opuestos (0,0) y (1,1), elegidos aleatoriamente. Por ejemplo,

El valor exacto de la distancia esperada es

Definir la función

tal que (graficaDistanciaEsperada ns) dibuja las gráficas de los pares (n, distanciaEsperada n) para n en la lista creciente ns junto con la recta y = ve, donde ve es el valor exacto. Por ejemplo, (graficaDistanciaEsperada [10,30..4000]) dibuja

Soluciones

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Diccionario de frecuencias

Definir la función

tal que (frecuencias xs) es el diccionario formado por los elementos de xs junto con el número de veces que aparecen en xs. Por ejemplo,

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