Buenos primos

La sucesión de los números primos es

Las parejas de primos equidistantes de 5 en dicha sucesión son (3, 7) y (2, 11). Se observa que el cuadrado de 5 es mayor que el producto de los elementos de dichas parejas; es decir,

En cambio, el 7 tiene una pareja de primos equidistantes (la (5, 11)) cuyo producto es mayor que el cuadrado de 7.

Un buen primo es un número primo cuyo cuadrado es mayor que el producto de dos primos cualesquiera equidistantes de él en la sucesión de primos. Por ejemplo, 5 es un buen primo pero 7 no lo es.

Definir las funciones

tales que

  • (esBuenPrimo n) se verifica si n es un buen primo. Por ejemplo,

  • buenosPrimos es la lista de los buenos primos. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que la lista de los buenos primos es infinita; es decir, para cualquier entero positivo n existe un número mayor que n que es un buen primo.

Soluciones

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