Extremos locales

Un mínimo local de una lista es un elemento de la lista que es menor que su predecesor y que su sucesor en la lista. Por ejemplo, 1 es un mínimo local de [8,2,1,3,7,6,4,0,5] ya que es menor que 2 (su predecesor) y que 3 (su sucesor).

Análogamente se definen los máximos locales. Por ejemplo, 7 es un máximo local de [8,2,1,3,7,6,4,0,5] ya que es mayor que 7 (su predecesor) y que 6 (su sucesor).

Los extremos locales están formados por los mínimos y máximos locales. Por ejemplo, los extremos locales de [8,2,1,3,7,6,4,0,5] son el 1, el 7 y el 0.

Definir la función

   extremos :: Ord a => [a] -> [a]

1	extremos :: Ord a => [a] -> [a]

tal que (extremos xs) es la lista de los extremos locales de la lista xs. Por ejemplo,

   extremos [8,2,1,3,7,6,4,0,5]  ==  [1,7,0]
   extremos [8,2,1,3,7,7,4,0,5]  ==  [1,7,0]

1 2	extremos [8,2,1,3,7,6,4,0,5] == [1,7,0] extremos [8,2,1,3,7,7,4,0,5] == [1,7,0]

Soluciones

[schedule expon=’2017-06-05′ expat=»06:00″]

Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 05 de junio.
El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

[/schedule]

[schedule on=’2017-06-05′ at=»06:00″]

-- 1ª definición (por comprensión)
-- ===============================
extremos1 :: Ord a => [a] -> [a]
extremos1 xs = 
    [y | (x,y,z) <- zip3 xs (tail xs) (drop 2 xs), extremo x y z]

-- (extremo x y z) se verifica si y es un extremo local de [x,y,z]. Por
-- ejemplo,
--    extremo 2 1 3  ==  True
--    extremo 3 7 6  ==  True
--    extremo 7 6 4  ==  False
--    extremo 5 6 7  ==  False
--    extremo 5 5 7  ==  False
extremo :: Ord a => a -> a -> a -> Bool
extremo x y z = (y < x && y < z) || (y > x && y > z)

-- 2ª definición (por recursión)
-- =============================

extremos2 :: Ord a => [a] -> [a]
extremos2 (x:y:z:xs) 
    | extremo x y z = y : extremos2 (y:z:xs)
    | otherwise     = extremos2 (y:z:xs)
extremos2 _ = []

-- 1ª definición (por comprensión)

-- ===============================

extremos1 :: Ord a => [a] -> [a]

extremos1 xs =

[y | (x,y,z) <- zip3 xs (tail xs) (drop 2 xs), extremo x y z]

-- (extremo x y z) se verifica si y es un extremo local de [x,y,z]. Por

-- ejemplo,

-- extremo 2 1 3 == True

-- extremo 3 7 6 == True

-- extremo 7 6 4 == False

-- extremo 5 6 7 == False

-- extremo 5 5 7 == False

extremo :: Ord a => a -> a -> a -> Bool

extremo x y z = (y < x && y < z) || (y > x && y > z)

-- 2ª definición (por recursión)

-- =============================

extremos2 :: Ord a => [a] -> [a]

extremos2 (x:y:z:xs)

| extremo x y z = y : extremos2 (y:z:xs)

| otherwise = extremos2 (y:z:xs)

extremos2 _ = []

[/schedule]

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