Distancia invierte y suma hasta capicúa
Un número es capicúa si es igual leído de izquierda a derecha que de derecha a izquierda; por ejemplo, el 4884.
El transformado «invierte y suma» de un número x es la suma de x y su número invertido; es decir, el número resultante de la inversión del orden en el que aparecen sus dígitos. Por ejemplo, el transformado de 124 es 124 + 421 = 545.
Se aplica la transformación «invierte y suma» hasta obtener un capicúa. Por ejemplo, partiendo del número 87, el proceso es
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1 2 3 4 |
87 + 78 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884 |
El número de pasos de dicho proceso es la distancia capicúa del número; por ejemplo, la distancia capicúa de 87 es 4.
Definir la función
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1 |
distanciaIS :: Integer -> Integer |
tal que (distanciaIS x) es la distancia capicúa de x. Por ejemplo,
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
distanciaIS 11 == 0 distanciaIS 10 == 1 distanciaIS 19 == 2 distanciaIS 59 == 3 distanciaIS 69 == 4 distanciaIS 166 == 5 distanciaIS 79 == 6 distanciaIS 89 == 24 distanciaIS 10911 == 55 distanciaIS 1000000079994144385 == 259 |
Soluciones
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 |
import Data.List (genericLength) -- 1ª solución (por recursión) -- =========================== distanciaIS1 :: Integer -> Integer distanciaIS1 = genericLength . cadena -- (cadena x) es la lista de transformados de x que no son capicúas. Por -- ejemplo, -- cadena 87 == [87,165,726,1353] cadena :: Integer -> [Integer] cadena x | esCapicua x = [] | otherwise = x : cadena (transformadoIS x) -- (esCapicua x) se verifica si x es capicúa. Por ejemplo, -- esCapicua 42524 == True -- esCapicua 42542 == False esCapicua :: Integer -> Bool esCapicua x = show x == reverse (show x) -- (transformadoIS x) es el número obtenido sumándole a x el número con los -- mismos dígitos que x pero en orden inverso. Por ejemplo, -- transformadoIS 1325 == 6556 -- transformadoIS 1375 == 7106 transformadoIS :: Integer -> Integer transformadoIS x = x + read (reverse (show x)) -- 2ª solución (por recursión con contador) distanciaIS2 :: Integer -> Integer distanciaIS2 x = aux x 0 where aux x n | esCapicua x = n | otherwise = aux (transformadoIS x) (n+1) -- 3ª solución (con iterate) distanciaIS3 :: Integer -> Integer distanciaIS3 = genericLength . takeWhile (not . esCapicua) . iterate transformadoIS |