Demostrar que si a, b, c ∈ ℝ tales que a ≤ b, entonces c – eᵇ ≤ c – eᵃ.
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
import analysis.special_functions.log.basic import tactic open real variables a b c : ℝ example (h : a ≤ b) : c - exp b ≤ c - exp a := sorry |
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Demostrar que si a, b, c, d, f ∈ ℝ tales que
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1 2 |
a ≤ b c < d |
entonces
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1 |
a + eᶜ + f < b + eᵈ + f |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
import analysis.special_functions.log.basic open real variables a b c d f : ℝ example (hab : a ≤ b) (hcd : c < d) : a + exp c + f < b + exp d + f := sorry |
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Demostrar que si a, b, d ∈ ℝ tales que 
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
import analysis.special_functions.log.basic open real variables a b d : ℝ example (h : 1 ≤ a) (h' : b ≤ d) : 2 + a + exp b ≤ 3 * a + exp d := sorry |
Nota: Se pueden usar los lemas
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1 2 |
add_le_add : a ≤ b → c ≤ d → a + c ≤ b + d exp_le_exp : exp a ≤ exp b ↔ a ≤ b |
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