Demostrar que Si w, x, y, z ∈ ℕ tales que x ∣ w, entonces x ∣ yxz + x² + w²
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import data.nat.gcd variables w x y z : ℕ example (h : x ∣ w) : x ∣ y * (x * z) + x^2 + w^2 := sorry |
Read More «Si w, x, y, z ∈ ℕ tales que x ∣ w, entonces x ∣ yxz + x² + w²»
Demostrar que si x ∈ ℕ, entonces
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1 |
x ∣ x^2 |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 |
import data.nat.pow variable x : ℕ example : x ∣ x^2 := sorry |
Demostrar que si x, y, z ∈ N, entonces
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1 |
x ∣ y * x * z |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 |
import data.nat.basic variables x y z : ℕ example : x ∣ y * x * z := sorry |
Sean a y b números reales. Demostrar que
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1 |
|a| - |b| ≤ |a - b| |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import data.real.basic variables a b : ℝ example : |a| - |b| ≤ |a - b| := sorry |
Sean a, b y c números reales. Demostrar que
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1 |
min a b + c = min (a + c) (b + c) |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import data.real.basic variables a b c : ℝ example : min a b + c = min (a + c) (b + c) := sorry |
Read More «Si a, b, c ∈ ℝ, entonces min a b + c = min (a + c) (b + c)»
Sean a, b y c números reales. Demostrar que
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1 |
min (min a b) c = min a (min b c) |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import data.real.basic tactic variables a b c : ℝ example : min (min a b) c = min a (min b c) := sorry |
Read More «Si a, b, c ∈ ℝ, entonces min(min(a,b),c) = min(a,min(b,c))»
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces max(a,b) = max(b,a)
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import data.real.basic variables a b : ℝ example : max a b = max b a := sorry |
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces min(a,b) = min(b,a).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import data.real.basic variables a b : ℝ example : min a b = min b a := sorry |
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces |ab| ≤ (a² + b²)/2
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import data.real.basic import tactic variables a b : ℝ example : abs (a*b) ≤ (a^2 + b^2) / 2 := sorry |
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces 2ab ≤ a² + b²
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import data.real.basic import tactic variables a b : ℝ example : 2*a*b ≤ a^2 + b^2 := sorry |