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Día: 1 diciembre 2022

Si x e y son sumas de dos cuadrados, entonces xy también lo es

Demostrar que si x e y son sumas de dos cuadrados, entonces xy también lo es.

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:

import tactic
variables {α : Type*} [comm_ring α]
variables {x y : α}
 
-- (es_suma_de_cuadrados x) se verifica si x se puede escribir como la
-- suma de dos cuadrados.
def es_suma_de_cuadrados (x : α) :=  a b, x = a^2 + b^2
 
example
  (hx : es_suma_de_cuadrados x)
  (hy : es_suma_de_cuadrados y)
  : es_suma_de_cuadrados (x * y) :=
sorry