Ejercicios de selectividad

Introducción

En esta sección se encuentran problemas de selectividad de Matemáticas resueltos con sistemas de software libre. Los enunciados de los problemas se encuentran en

• Colección de Eduardo Ramos.
• Estrategias y modelos de exámenes de Matemáticas.
• Ejercicios resueltos de selectividad. Matemáticas II

Ejercicios

1. Hallar la ecuación de una esfera conociendo uno de sus diámetros.
2. Intersección de una esfera y un plano.
3. Hallar el ángulo que forman una recta y un plano.
4. Continuidad y derivabilidad de una función definida a trozos.
5. Aplicación del teorema del Valor Medio.
6. Maximizar el área de un rectángulo inscrito en un semicírculo.
7. Límite cuando x tiende a infinito de ln(x+1) - ln(x) y de x(ln(x+1) - lnx).
8. Calcular un determinante 4x4.
9. Planteamento y resolución de un sistema de ecuaciones.
10. Límite cuando x tiende a 1 de (1-cos(2*pi*x)/(x-1)^2.
11. Hallar el cuadrado y el círculo de área mínima que podemos obtener a partir de dos metros de alambre.

• Ejercicio 2.1.3: Calcular todas las matrices X tales que AX + B = X, donde....
• Ejercicio 2.1.4: Calcular la matriz X tal que AX = B, donde....
• Ejercicio 2.2.15: Resuelve el sistema de ecuaciones lineales: x+2y−z=1, x+y−z=1, x−z=1.
• Ejercicio 2.2.12: Resuelve el sistema de ecuaciones lineales: y-x=z, x-z=y, y+z=x.
• Ejercicio 1.1.1: Representación gráfica de la función: f(x)= 2x^3+1/2x^2-x+5/27.