En la segunda parte de la clase de hoy del curso de Lógica Informática se ha presentado un nuevo sistema deductivo: los tableros semánticos de primer orden como ampliación del presentado en el tema 3 para la lógica proposicional.
Las transparencias de esta clase son las del tema 9 que se muestran a continuación
En la primera parte de la clase de hoy del curso de Lógica Informática se ha continuado el estudio de la deducción natural en lógica de primer orden. Se han comentado distintas equivalencias lógicas y se han demostrado por deducción natural las principales equivalencias.
Las transparencias de esta clase son las páginas 14 a 25 del tema 8 que se muestran a continuación
En la clase de hoy del curso Lógica Informática se presentado la ampliación del cálculo de deducción natural proposional para tratar los cuantificadores.
Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 13 del tema 8 que se muestran a continuación
En la clase anterior y en la de hoy del curso Lógica Informática se ha completado el estudio de la semántica de la lógica de primer orden introduciendo los conceptos de consistencia, consecuencia lógica y equivalencia. Se ha explicado la metodología de búqueda semántica de modelos y contramodelos.
Las transparencias de esta clase son las páginas 35 a 45 del tema 7:
Read More “LI2014: Semántica de la lógica de primer orden”
En la clase de hoy del curso de Lógica Informática se presentado la sintaxis y la semántica de la lógica de primer orden como respuestas a las siguientes preguntas: ¿qué es una fórmula?, ¿qué significa que una fórmula verdadera?
En primer lugar, a partir de los ejemplos de representación del conocimiento, se han definido los símbolos lógicos (variables, conectivas, cuantificadores e igualdad) y los símbolos no lógicos (constantes, predicados y funciones) que forman el alfabeto del lenguaje de la lógica de primer orden.
A partir del alfabeto, se definen los términos, las fórmulas atómicas y las fórmulas del lenguaje.
Como medio del reconocimiento de fórmulas, se introducen los árboles de análisis. Con ello, respondemos a la primera de las preguntas iniciales.
En el estudio sintáctico, definimos el conjunto de las subfórmulas, el conjunto de las variables de un término, las ocurrencias libres y ligadas, el conjunto de las variables libres y ligadas y las fómulas cerradas y abiertas. Algunas de las definiciones anteriores se realizan por recursión sobre fórmulas o sobre términos.
En segundo lugar hemos estudiado la semántica, comenzando con distintas cuestiones sobre qué significa que una fórmula sea verdadera para resaltar su dependencia del universo, la interpretación de los símbolos no lógico y de las asignaciones a las variables libres.
Se han definido las estructuras de un lenguaje, las asignaciones a las variables y las interpretaciones de un lenguaje.
Se ha definido el valor de un término o de una fórmula en una interpretación. Con ello, respondemos a la segunda de las preguntas iniciales.
Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 34 del tema 7:
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