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Etiqueta: LI2011

LI2011: Resolución en lógica de primer orden

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se ha presentado la resolución en la lógica de primer orden como ampliación del presentado en el tema 5 para la lógica proposicional.

Las principales diferencias se encuentran en la unificación, separación de variables y factorización.

Además, se ha presentado el sistema Prover9 que busca automáticamente dem ostraciones por resolución.

Como tarea pendientes se propone la resolución de los ejercicios del tema 11 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las del tema 11

LI2011: Tableros semánticos de primer orden

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se ha presentado un nuevo sistema deductivo: los tableros semánticos de primer orden como ampliación del presentado en el tema 3 para la lógica proposicional.

Además, se ha presentado el sistema Tree Proof Generator que busca automáticamente el tablero semántico correspondiente a la fórmula introducida.

Como tarea pendientes se propone la resolución de los ejercicios del tema 8 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las del tema 8

LI2011: Sintaxis y semántica de la lógica de primer orden

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se presentado la sintaxis y la semántica de la lógica de primer orden, que responden a las siguientes preguntas: ¿qué es una fórmula?, ¿qué significa que una fórmula verdadera?

En primer lugar, a partir de los ejemplos de representación del conocimiento de la clase anterior, se ha definido los símbolos lógicos (variables, conectivas, cuantificadores e igualdad) y los símbolos no lógicos (constantes, predicados y funciones) que forman el alfabeto del lenguaje de la lógica de primer orden.

A partir del alfabeto, se definen los términos, las fórmulas atómicas y las fórmulas del lenguaje.

Como medio del reconocimiento de fórmulas, se introducen los árboles de análisis. Con ello, repondemos a la primera de las preguntas iniciales.

En el estudio sintáctico, definimos el conjunto de las subfórmulas, el conjunto de las variables de un término, las ocurrencias libres y ligadas, el conjunto de las variables libres y ligadas y las fómulas cerradas y abiertas. Algunas de las definiciones anteriores se realizan por recursión sobre fórmulas o sobre términos.

En segundo lugar hemos esudiado la semántica, comenzando con distintas cuestiones sobre qué significa que una fórmula sea verdadera para resaltar su dependencia del universo, la interpretación de los símbolos no lógico y de las asignaciones a las variables libres.

Se han definido las estructuras de un lenguaje, las asignaciones a las variables y las interpretaciones de un lenguaje.

Finalmente, se ha definido el valor de un término o de una fórmula en una interpretación. Con ello, repondemos a la segunda de las preguntas iniciales.

Las transparencias de esta clase son las páginas 11 a 32 del tema 6.

Como tarea se propone la resolución de los ejercicios del tema 6 del libro de ejercicios.

LI2011: Representación del conocimiento mediante lógica de primer orden

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se presentado la lógica de primer orden como sistema de representación del conocimiento.

La clase ha comenzado recordando la ecuación que resumen el curso: LI=RC+AR, donde LI = Lógica informática, RC = Representación del conocimiento y AR = Automatización del razonamiento.

Ya hemos estudiado el sistema básico de representación del conocimiento (la lógica proposicional) y tres sistemas deductivos (deducción natural, tableros semánticos y resolución).

Hoy empezamos el estudio de un sistema de representación: la lógica de primer orden. Este sistema permite representar de forma más compacta conocimiento representable en lógica proposicional y también representar conocimiento que no se puede representar en lógica proposicional.

Como ejemplos de representación hemos visto cómo representar conocimiento geográfico, del mundo de los bloques y conocimiento astronómico. En los distintos ejemplos hemos resaltado los tipos de símbolos lógicos utilizados.

Finalmente, como tutor para la representación del conocimiento, se ha presentado el APLI2 (APLIcación de Ayuda Para Lógica Informática).

Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 10 del tema 6.

Como tarea se propone la resolución de los ejercicios del tema 6 del libro de ejercicios y los de APLI2.

LI2011: Estrategias y refinamiento de resolución proposicional

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se hemos continuado la búsqueda de la automatización del razonamiento.

Después de haber visto en la clase anterior el algoritmo de resolución por saturación, hemos estudiado distintas estrategias cuyo objetivo es mejorar la búsqueda de la refutación por resilución.

Las estrategias estudiadas son la resolución positiva, la resolución negativa, la resolución unitaria, la resolución por entradas y la resolución lineal.

Además, se ha presentado la estrategia por pesos y propagación unitaria.

Finalmente, como sistema de demostración por resolución se ha presentado el Prover9.

Como tarea se propone la resolución de los ejercicios del tema 5 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las páginas 25 a 37 del tema 5

LI2011: Resolución proposicional

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se hemos continuado la búsqueda de la automatización del razonamiento.

Comenzamos observando que, a partir de la forma normal conjuntiva, podemos representar las fórmulas, y los conjuntos de fórmulas, mediante conjunto de conjuntos de literales. Con esta nueva representación, basta una única regla de demostración: la regla de resolución. Esta regla engloba distintas reglas (como modus ponens, modus tollens y encadenamiento).

Mediante las cláusulas, el problema de inconsistencia de un conjunto de de fórmulas se reduce al de la inconsistencia de un conjunto de cláusulas.

Mediante resolución, el problema de la inconsistencia de un conjunto de cláusulas se reduce a buscar la cláusula vacía entre las resolventes del conjunto S.

Mostramos un algoritmo de búsqueda por resolución de la cláusula vacía (el de saturación) y dos mejoras (eliminación de tautologías y de subsumsución).

Como tarea pendientes se propone la resolución de los ejercicios del tema 5 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 24 del tema 5