I1M2016: Ejercicios del proyecto Euler (1)

PorJosé A. Alonso

En la segunda parte de la clase de hoy del curso de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han comentado las soluciones propuestas por los alumnos de algunos ejercicios del proyecto Euler. Concretamente,

  • Euler 2: Suma de los términos pares de la sucesión de Fibonacci.
  • Euler 3: Mayor factor primo.
  • Euler 4: Mayor capicúa producto de dos números de 3 cifas.
  • Euler 5: Menor múltiplo.
  • Euler 6: Diferencia entre el cuadrado de las sumas y la suma de los cuadrados.
  • Euler 7: Primo 10001-ésimo.
  • Euler 10: Suma de primos.
  • Euler 12: Número triangular con muchos divisores.

RA2016: Presentación del curso

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso Razonamiento automático se ha hecho una presentación del mismo, comentando los siguientes puntos

  1. Objetivo: El objetivo fundamental del curso es la verificación de programas y de demostraciones matemáticas. Su necesidad se basa en la seguridad de sistemas críticos, en los teoremas incompletos y en los teoremas enormes (como el teorema de los 4 colores). Una colección de ejemplos de verificación se encuentra en The Archive of Formal Proofs.

  2. Sistema: El sistema que se usará es Isabelle/HOL.

  3. Punto de partida: El punto de partida es el conocimiento de la programación funcional con Haskell (correspondiente a los 10 primeros temas del curso de informática) y de la deducción natural (correspondiente a los temas 2 y 8 del curso de Lógica informática).

  4. Metodología: El curso será esencialmente práctico con relaciones semanales de ejercicio. El material del curso se irá publicando en la página del curso, en la se pondrá los

    • temas (con las teorías de cada tema),
    • ejercicios (con los relaciones de ejercicios),
    • documentación (con enlaces a lecturas recomendadas),
    • sistemas (con enlaces a los sistemas utilizados) y
    • diario (con el resumen de cada clase).

Las dos referencias fundamentales son los apuntes Programming and proving in Isabelle/HOL y el libro A proof assistant for higher-order logic.

Como tareas para la próxima clase se propusieron:

  1. Instalar Isabelle/HOL.
  2. Leer alguna de las visiones generales del razonamiento automático.