I1M2012: Definiciones por recursión (1)
En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos iniciado el estudio de las definiciones por recursión en Haskell. Concretamente, hemos visto ejemplos de recursión sobre los números naturales y recursión sobre listas.
Como tarea se ha propuesto escribir de manera colaborativa las soluciones de los ejercicios de la 7ª relación.
Las transparencias usadas en la clase son las comprendidas entre las páginas 1 y 9 del tema 6:
El código correspondiente es
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
-- --------------------------------------------------------------------- -- Librerías auxiliares -- -- --------------------------------------------------------------------- import Prelude hiding (product, reverse, length, (++), zip, drop, init) import Data.Char -- --------------------------------------------------------------------- -- Recursión numérica -- -- --------------------------------------------------------------------- -- (factorial n) es el factorial de n. Por ejemplo, -- factorial 3 == 6 factorial :: Integer -> Integer factorial 0 = 1 factorial (n+1) = (n+1) * factorial n -- (m `por` n) es el producto de m por n. Por ejemplo, -- 3 `por` 2 == 6 por :: Int -> Int -> Int m `por` 0 = 0 m `por` (n + 1) = m + (m `por` n) -- --------------------------------------------------------------------- -- Recusión sobre lista -- -- --------------------------------------------------------------------- -- (product xs) es el producto de los números de xs. Por ejemplo, -- product [7,5,2] == 70 product :: Num a => [a] -> a product [] = 1 product (n:ns) = n * product ns -- (length xs) es el número de elementos de xs. Por ejemplo, -- length [2,4,5] == 3 length :: [a] -> Int length [] = 0 length (_:xs) = 1 + length xs -- (reverse xs) es la inversa de xs. Por ejemplo, -- reverse [2,5,3] == [3,5,2] reverse :: [a] -> [a] reverse [] = [] reverse (x:xs) = reverse xs ++ [x] -- (xs ++ ys) es la concatenación de xs e ys. Por ejemplo, -- [2,5] ++ [3,5,6] == [2,5,3,5,6] (++) :: [a] -> [a] -> [a] [] ++ ys = ys (x:xs) ++ ys = x : (xs ++ ys) |