I1M2012: 1º examen de la evaluación continua
En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha realizado el 1º examen de la evaluación continua.
A continuación se muestra el examen junto con su solución:
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-- Informática (1º del Grado en Matemáticas) -- 1º examen de evaluación continua (8 de noviembre de 2012) -- --------------------------------------------------------------------- -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 1. Definir la función primosEntre tal que (primosEntre x y) -- es la lista de los número primos entre x e y (ambos inclusive). Por -- ejemplo, -- primosEntre 11 44 == [11,13,17,19,23,29,31,37,41,43] -- --------------------------------------------------------------------- primosEntre x y = [n | n <- [x..y], primo n] -- (primo x) se verifica si x es primo. Por ejemplo, -- primo 30 == False -- primo 31 == True primo n = factores n == [1, n] -- (factores n) es la lista de los factores del número n. Por ejemplo, -- factores 30 \valor [1,2,3,5,6,10,15,30] factores n = [x | x <- [1..n], n `mod` x == 0] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 2. Definir la función posiciones tal que (posiciones x ys) -- es la lista de las posiciones ocupadas por el elemento x en la lista -- ys. Por ejemplo, -- posiciones 5 [1,5,3,5,5,7] == [1,3,4] -- posiciones 'a' "Salamanca" == [1,3,5,8] -- --------------------------------------------------------------------- posiciones x xs = [i | (x',i) <- zip xs [0..], x == x'] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 3. El tiempo se puede representar por pares de la forma -- (m,s) donde m representa los minutos y s los segundos. Definir la -- función duracion tal que (duracion t1 t2) es la duración del -- intervalo de tiempo que se inicia en t1 y finaliza en t2. Por -- ejemplo, -- duracion (2,15) (6,40) == (4,25) -- duracion (2,40) (6,15) == (3,35) -- --------------------------------------------------------------------- tiempo (m1,s1) (m2,s2) | s1 <= s2 = (m2-m1,s2-s1) | otherwise = (m2-m1-1,60+s2-s1) -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 4. Definir la función cortas tal que (cortas xs) es la -- lista de las palabras más cortas (es decir, de menor longitud) de la -- lista xs. Por ejemplo, -- ghci> cortas ["hoy", "es", "un", "buen", "dia", "de", "sol"] -- ["es","un","de"] -- --------------------------------------------------------------------- cortas xs = [x | x <- xs, length x == n] where n = minimum [length x | x <- xs] |