I1M2011: 1º examen de la evaluación continua

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha realizado el 1º examen de la evaluación continua.

En este examen sólo se incluyen definiciones elementales de Haskell análogas a las presentadas en las dos primeras relaciones de ejercicios y tiene como principal objetivo medir la adaptación al entorno de trabajo con Haskell y Emacs.

A continuación se muestra el examen junto con su solución:

-- Informática (1º del Grado en Matemáticas)
-- 1º examen de evaluación continua (26 de octubre de 2011)
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-- Ejercicio 1. Definir la función numeroDeRaices tal que 
-- (numeroDeRaices a b c) es el número de raíces reales de la ecuación 
-- a*x^2 + b*x + c = 0. Por ejemplo,
--    numeroDeRaices 2 0 3    ==  0
--    numeroDeRaices 4 4 1    ==  1
--    numeroDeRaices 5 23 12  ==  2
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numeroDeRaices a b c | d < 0     = 0
                     | d == 0    = 1
                     | otherwise = 2
               where d = b^2-4*a*c

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-- Ejercicio 2. Las dimensiones de los rectángulos puede representarse 
-- por pares; por ejemplo, (5,3) representa a un rectángulo de base 5 y 
-- altura 3. Definir la función mayorRectangulo tal que 
-- (mayorRectangulo r1 r2) es el rectángulo de mayor área ente r1 y r2. 
-- Por ejemplo,  
--    mayorRectangulo (4,6) (3,7)  ==  (4,6)
--    mayorRectangulo (4,6) (3,8)  ==  (4,6)
--    mayorRectangulo (4,6) (3,9)  ==  (3,9)
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mayorRectanglo (a,b) (c,d) | a*b >= c*d = (a,b)
                           | otherwise = (c,d)

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-- Ejercicio 3. Definir la función interior tal que (interior xs) es la
-- lista obtenida eliminando los extremos de la lista xs. Por ejemplo,
--    interior [2,5,3,7,3]  ==  [5,3,7]
--    interior [2..7]       ==  [3,4,5,6]
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interior xs = tail (init xs)

-- Informática (1º del Grado en Matemáticas)

-- 1º examen de evaluación continua (26 de octubre de 2011)

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-- Ejercicio 1. Definir la función numeroDeRaices tal que

-- (numeroDeRaices a b c) es el número de raíces reales de la ecuación

-- a*x^2 + b*x + c = 0. Por ejemplo,

-- numeroDeRaices 2 0 3 == 0

-- numeroDeRaices 4 4 1 == 1

-- numeroDeRaices 5 23 12 == 2

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numeroDeRaices a b c | d < 0 = 0

| d == 0 = 1

| otherwise = 2

where d = b^2-4*a*c

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-- Ejercicio 2. Las dimensiones de los rectángulos puede representarse

-- por pares; por ejemplo, (5,3) representa a un rectángulo de base 5 y

-- altura 3. Definir la función mayorRectangulo tal que

-- (mayorRectangulo r1 r2) es el rectángulo de mayor área ente r1 y r2.

-- Por ejemplo,

-- mayorRectangulo (4,6) (3,7) == (4,6)

-- mayorRectangulo (4,6) (3,8) == (4,6)

-- mayorRectangulo (4,6) (3,9) == (3,9)

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mayorRectanglo (a,b) (c,d) | a*b >= c*d = (a,b)

| otherwise = (c,d)

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-- Ejercicio 3. Definir la función interior tal que (interior xs) es la

-- lista obtenida eliminando los extremos de la lista xs. Por ejemplo,

-- interior [2,5,3,7,3] == [5,3,7]

-- interior [2..7] == [3,4,5,6]

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interior xs = tail (init xs)

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