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Esta semana he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean4 de las siguientes propiedades:

• 1. En ℝ, |x + y| ≤ |x| + |y|
• 2. En ℝ, si x ≠ 0 entonces x < 0 ó x > 0
• 3. Si m divide a n o a k, entonces m divide a nk
• 4. Si (∃ x, y ∈ ℝ)(z = x² + y² ∨ z = x² + y² + 1), entonces z ≥ 0
• 5. En ℝ, si x² = 1 entonces x = 1 ó x = -1

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “La semana en Calculemus (20 de enero de 2024)”

Esta semana he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean4 de las siguientes propiedades:

• 1. ∀ m n : ℕ, Even n → Even (m * n)
• 2. ∀ a b c ∈ ℝ, (a * b) * c = b * (a * c)
• 3. ∀ a b c ∈ ℝ, (c * b) * a = b * (a * c)
• 4. ∀ a b c ∈ ℝ, a * (b * c) = b * (a * c)
• 5. Si ab = cd y e = f, entonces a(be) = c(df)

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “La semana en Calculemus (15 de julio de 2023)”

Esta semana he publicado en Exercitium las soluciones de los siguientes problemas:

• 1. Algoritmo divide y vencerás
• 2. Rompecabeza del triominó mediante divide y vencerás
• 3. Búsqueda en espacios de estados por profundidad
• 4. El problema de las n reinas (mediante búsqueda por profundidad en espacios de estados)
• 5. Búsqueda en espacios de estados por anchura

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “La semana en Exercitium (1 de julio de 2023)”

Esta semana he publicado en Exercitium las soluciones de los siguientes problemas sobre el tipo abstracto de datos de los grafos:

• 1. Recorridos en un grafo completo
• 2. Anchura de un grafo
• 3. Recorrido en profundidad
• 4. Recorrido en anchura
• 5. Grafos conexos

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “La semana en Exercitium (17 de junio de 2023)”