Reseña: Philosophy of mathematics and computer science
Kazimierz Trzęsicki (del Departamento de Lógica, Informática y Filosofía de la Ciencia de la Universidad de Białystok, Polonia) ha publicado el artículo Philosophy of mathematics and computer science.
El resumen del artículo es
It is well known fact that the foundation of modern computer science were laid by logicians. Logic is at the heart of computing. The development of contemporary logic and the problems of the foundations of mathematics were in close mutual interaction. We may ask why the concepts and theories developed out of philosophical motives before computers were even invented, prove so useful in the practice of computing. Three main programmes together with the constructivist approach are discussed and the impact on computer science is considered.
En el artículo comenta las aportaciones a la ciencia de la computación de las tres escuelas lógicas de los fundamentos de la matemática:
- del logicismo (de Frege, Russell y Withehead) resalta el sintaxis de la lógica como primer lenguaje de programación, los tipos, el lamda cálculo, LISP, la programación funcional y la lógica combinatoria como lenguaje de programación.
- del formalismo (de Hilbert) destaca la máquina de Turing (como medio para resolver los problemas de decibilidad), la teoría de la computación, la demostración automática y el razonamiento formalizado.
- del intuicionismo (de Brouwer) y del constructivismo (de Markov y Bishop) destaca la visión de “fórmulas-como-tipos”, la extracción de programas a partir de las pruebas, la teoría costructiva de tipos de Martin-Löf, los sistema de demostración asistida (Automath, NuPRL, LEGO, Agda, Twelf y Coq) y las teorías desarrolladas con dichos sistemas.