Día: 21 abril 2024

Desde el 18 de marzo, he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean4 e Isabelle/HOL de las siguientes propiedades:

• 1. Si f es inyectiva, entonces f⁻¹(f(s)​) ⊆ s
• 2. f(f⁻¹(u)) ⊆ u
• 3. Si f es suprayectiva, entonces u ⊆ f(f⁻¹(u))
• 4. Si s ⊆ t, entonces f(s) ⊆ f(t)
• 5. Si u ⊆ v, entonces f⁻¹(u) ⊆ f⁻¹(v)
• 6. f⁻¹(A ∪ B) = f⁻¹(A) ∪ f⁻¹(B)
• 7. f(s ∩ t) ⊆ f(s) ∩ f(t)
• 8. Si f es inyectiva, entonces f(s) ∩ f(t) ⊆ f(s ∩ t)
• 9. f(s) \ f(t) ⊆ f(s \ t)
• 10. f(s) ∩ t = f(s ∩ f⁻¹(t))

A continuación se muestran las soluciones.
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