LI2015: Deducción natural proposicional (1)

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Lógica Informática se ha continuado el estudio de la lógica proposicional.

Las reglas que se han visto en la clase de hoy son las de eliminación del condicional, de modus tollens, de introducción del condicional y las de la disyunción.

También se ha mostrado cómo editar demostraciones usando el sistema Pandora. Los ejemplos vistos en clase se encuentran en los vídeos del ejemplo 1 y ejemplo 2.

En la segunda parte de la clase se han comentado la solución del ejercicio 30.2 del capítulo 1 del libro de ejercicios y cómo ver la corrección del argumento con distintos sistemas de cálculo de tablas de verdad:

Se propusieron para la próxima clase los 37 primeros apartados del ejercicio 2.5 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las páginas 1-12 del tema 2

I1M2015: Definiciones por comprensión

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha explicado la primera parte tema 5 en la que se estudia cómo definir funciones en Haskell usando listas de comprensión. En concreto, hemos visto cómo definir:

  • listas con un generador,
  • listas con varios generadores,
  • listas con generadores dependientes,
  • listas con guardas,
  • listas con guardas e igualdad y
  • emparejamiento de listas con zip.

Las transparencias usadas en la clase son las comprendidas entre las páginas 1 y 13 del tema 5

LI2015: Semántica de la lógica proposicional y deducción natural

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Lógica Informática se ha demostrado la equivalencia de los siguientes problemas

  1. decidir si una fórmula es consecuencia lógica de un conjunto finito de fórmulas,
  2. decidir si una fórmula es una tautología,
  3. decidir si una fórmula es insatisfacible y
  4. decidir si un conjunto de fórmulas es inconsistente.

A continuación, se ha comentado distintos tipos de problemas que se pueden plantear sobre la sintaxis y semántica de la lógica proposicional.

Finalmente, se ha comenzado el estudio de los cálculos deductivos (cuyo problema fundamental es dado un conjunto de fórmulas S y una fórmula F, decidir si F es deducible de S (en notación, S ⊢ F)). Además, se requiere que los cálculos sean adecuados y completos (es decir; que S ⊧ F si, y sólo si, S ⊢ F).

El primer cálculo deductivo que estudiamos es el de deducción natural. Las reglas que se han visto en la clase de hoy son las de la conjunción y de la doble negación.

En la segunda parte de la clase se han comentado las soluciones de los ejercicios 26.1, 27.1, 28, 29.2, 30.1 del capítulo 1 del libro de ejercicios. En la solución del último, se ha explicado cómo comprobar las formalizaciones usando APLI2.

Se propusieron para la próxima clase los ejercicios 32 a 37 del capítulo 1 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las páginas 1-5 del tema 2