El triángulo de Floyd en Haskell
El triángulo de Floyd, llamado así en honor a Robert Floyd, es un triángulo rectángulo formado con números naturales. Para crear un triángulo de Floyd, se comienza con un 1 en la esquina superior izquierda, y se continúa escribiendo la secuencia de los números naturales de manera que cada línea contenga un número más que la anterior. Las 5 primeras líneas del triángulo de Floyd son
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1 2 3 4 5 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
El triángulo de Floyd tiene varias propiedades matemáticas interesantes:
- los números de la hipotenusa es la sucesión de los números triangulares; es decir, los números que puede ser representado como puntos dispuestos en forma de triángulo, empezando por el 1. Los primeros números triangulares son
- los números del cateto de la parte izquierda es la sucesión de los números poligonales centrales; donde el n-ésimo número poligonal centrado es el máximo número de piezas que se pueden obtener a partir de un círculo con n líneas rectas. Los primeros números poligonales centrados son
En la siguiente relación de ejercicios (elaborada para I1M) se define en Haskell el triágulo de Floyd y se comprueban algunas de sus propiedades.
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