LMF2012: Formas normales en Haskell

En la clase de hoy del curso de Lógica matemática y fundamentos (de 3º de Grado en Matemáticas) se ha comentado las soluciones de los ejercicios sobre la implementación en Haskell de las formas normales.

Las soluciones de los ejercicios se muestran a continuación. En los ejercicios se usa el módulo SintaxisSemantica desarrollado en la clase del día 13 de marzo.
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Límites de sucesiones y tipos de números en Haskell

En Haskell se dispone de tres tipos para trabajar con los números racionales: dos como números aproximados (Float y Double) y uno como números exactos (Rational). En este ejemplo veremos cómo el uso de números aproximados puede conducir a falsas conjeturas sobre límites de sucesiones que pueden refutarse con el uso de los números exactos. Para ello consideraremos tres definiciones de la sucesión u:

\begin{array}{l}     u_0 = \frac{3}{2} \\ \\     u_1 = \frac{5}{3} \\ \\     u_{n} = 2003 - \frac{6002}{u_{n-1}} + \frac{4000}{u_{n-1} \cdot u_{n-2}},         \mbox{ para } n \geq 2     \end{array}

usando en cada caso uno de los tipos y conjeturando el límite de la sucesión.
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