10 diciembre 2011 – Vestigium

Enumeración de los árboles binarios en Haskell

PorJosé A. Alonso 10 diciembre 20118 marzo 2013

En esta relación se definen funciones que enumeran el conjunto de los árboles binarios cuyas hojas son números naturales; es decir, funciones biyectivas $f: \mathbb{N} \to A$ y $g: A \to \mathbb{N}$ , donde $A$ es el conjunto de los árboles binarios cuyas hojas son números naturales. La propiedad biyectiva se comprueba mostrando que $f \cdot g$ y $g \cdot f$ son la identidad.

La enumeración se basa en la de los pares de números naturales vista
en el módulo Enumeración del producto cartesiano de los naturales.
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Enumeración del producto cartesiano de los naturales en Haskell

PorJosé A. Alonso 10 diciembre 20118 marzo 2013

En esta relación se definen funciones que enumeran el conjunto de los pares de números naturales; es decir, funciones biyectivas $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \times \mathbb{N}$ y $g: \mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ .

Las definiciones de las funciones se hacen por comprensión y recursión. La propiedad biyectiva se comprueba mostrando que $f \cdot g$ y $g \cdot f$ son la identidad.
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