Ver el código de «Ejercicio resuelto de Selectividad. Matemáticas II. Ejercicio 1.1.1» - Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

'''Enunciado:'''
* Representar gráficamente la función f(x)=2*x^3-[(x^2)/2]-x+(5/27)

'''Solución:'''
* Definir la función
 (%i1) f(x):=2*x^3-[(x^2)/2]-x+(5/27)
 (%o1) f(x):=2*x^3-[x^2/2]-x+5/27

* Para poder representarla vamos a estudiar su derivada
 (%i2) 'diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
 (%o2) 'diff([2*x^3-x^2/2-x+5/27],x,1)=[6*x^2-x-1]

* Igualando a cero resulta:(Resolver la ecuación (6*x^2-x-1=0))
 (%i3) solve(6*x^2-x-1=0);
 (%o3) [x=-1/3,x=1/2]

* Construimos una tabla para estudiar el signo de la derivada y conocer así donde crece y donde decrece y sus máximos y mínimos. Y sacamos que:
- Crece (- infinito, -1/3)
- Decrece (-1/3,1/2)
- Máximo (-1/3,7/18)
- Mínimo (1/2,41/216)

* También es obvio que:
 (%i4)limit(f(x),x,-inf);
 (%o4)[-inf]

 (%i5)limit(f(x),x,inf);
 (%o5)[+inf]

* La gráfica resultante es:
 plot2d(f(x),[x,-2,2],[y,-2,2])$
 (%i6) wxplot2d(f(x),[x,-2,2],[y,-2,2])$
 [[Archivo:grafica función.JPG]]