Ver el código de «Ejercicio Selectividad Cataluña Junio 2006» - Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

'''Enunciado'''
Dadas las matrices 
 A=([1,-1],[2,-1])
 B=([1,1],[4,-1])

a) Calcule A*B y B*A

b) Compruebe que
 (A+B)^^2=A^^2+B^^2

'''Solución'''

En Maxima, 
a) Definimos las matrices A y B:

 (%i1) A:matrix([1,-1],[2,-1]);
 (%o1) matrix([1,-1],[2,-1])
 
 (%i2) B:matrix([1,1],[4,-1]);
 (%o2) matrix([1,1],[4,-1])

Calculamos el producto de A*B:

 (%i3) A.B;
 (%o3) matrix([-3,2],[-2,3])

Calculamos el producto de B*A:

 (%i4) B.A;
 (%o4) matrix([3,-2],[2,-3])

b)Calculamos en primer lugar (A+B)^^2:

 (%i5) (A+B)^^2;
 (%o5) matrix([4,0],[0,4])

y ahora A^^2+B^^2:

 (%i6) A^^2+B^^2;
 (%o6) matrix([4,0],[0,4])

donde vemos que se cumple la igualdad.