Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

Enunciado Dadas las matrices

A=([1,-1],[2,-1])
B=([1,1],[4,-1])

a) Calcule A*B y B*A

b) Compruebe que

(A+B)^^2=A^^2+B^^2

Solución

En Maxima, a) Definimos las matrices A y B:

(%i1) A:matrix([1,-1],[2,-1]);
(%o1) matrix([1,-1],[2,-1])

(%i2) B:matrix([1,1],[4,-1]);
(%o2) matrix([1,1],[4,-1])

Calculamos el producto de A*B:

(%i3) A.B;
(%o3) matrix([-3,2],[-2,3])

Calculamos el producto de B*A:

(%i4) B.A;
(%o4) matrix([3,-2],[2,-3])

b)Calculamos en primer lugar (A+B)^^2:

(%i5) (A+B)^^2;
(%o5) matrix([4,0],[0,4])

y ahora A^^2+B^^2:

(%i6) A^^2+B^^2;
(%o6) matrix([4,0],[0,4])

donde vemos que se cumple la igualdad.