Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

(Javier Escalante Macías) Enunciado: Representar gráficamente la figura plana limitada por las parábolas y = 4-x^2, y = x^2 - 4. Calcular su área. Solución: (%i1) f(x):=4-x^2; (%o1) f(x):=4-x^2 (%i2) g(x):=x^2-4; (%o2) g(x):=x^2-4

Representamos la región delimitada por las curvas:

(%i4) plot2d([f(x),g(x)],[x,-4,4],[y,-13,13]); (%o4)

Calculamos los puntos de corte:

(%i8) solve([f(x)-g(x)],[x]); (%o8) [x=-2,x=2]

Calculamos el área:

(%i9) integrate(f(x)-g(x),x,-2,2); (%o9) 64/3