Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

EJERCICIO 2.2.15.

Enunciado:

Dadas las funciones f(x) = x^2 + pi y g(x) = senx + cosx, calcula la derivada en x = 0 de las funciones f(g(x)) y g(f(x)).

Solución por Antonio Jesús Márquez: Vamos a definir f(x) y g(x)

(%i54) define(f(x),x^2 + %pi);
(%o54) f(x):=x^2+%pi

(%i55) define(g(x),sin(x) + cos(x));
(%o55) g(x):=sin(x)+cos(x)

ahora vamos a definer h(x)=f(g(x))

(%i56) define(h(x),f(g(x)));
(%o56)h(x):=(sin(x)+cos(x))^2+%pi

ahora vamos a definir df(x) la derivada de h(x)

(%i57) define(h(x),f(g(x)));
(%o57) h(x):=(sin(x)+cos(x))^2+%pi

Y ahora vamos a evaluar la derivada en 0.

(%i58) df(0);
(%o58) 2

Repetimos la misma operación para g(f(x))