Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

Selectividad Junio 2001

(Ana Isabel Vallecillo López)

Enunciado:

Dos urnas A y B, que contienen bolas de colores, tiene la siguiente composición:
A: 5 blancas, 3 negras y 2 rojas.
B: 4 blancas y 6 negras.
También tenemos un dado que tiene 4 caras marcadas con la letra A y las otras dos
con la letra B. Tiramos el dado y sacamos una bola al azar de la urna que indica el
dado.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea blanca?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea roja?
c) La bola ha resultado ser blanca, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna B?

Solución:

Se tienen las siguientes probabilidades:
P(A) = 2/3 P(B) = 1/3
P(blanca/A) = P(b/A) = 5/10 P(n/A) = 3/10 P(r/A) = 2/10
P(b/B) = 4/10 P(n/B) = 6/10

a) P(blanca) = P(b) = P(A) * P(b/A) + P(B) * P(b/B) = 2/3 * 5/10 + 1/3 * 4/10 = 7/15
b) P(roja) = P(r) = P(A) * P(r/A)= 2/3 * 2/10 = 2/15
c) P(B/b) = (P(B) * P(b/B)) / P(b) = (1/3 * 4/10)/(7/15) = 2/7