Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

La secuencia de numero triangulares se genera sumando los número naturales. Así el séptimo número triangular sería 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

Los primeros 10 términos son:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Listemos los divisores de los primeros siete número triangulares:

    1: 1
    3: 1,3
    6: 1,2,3,6
   10: 1,2,5,10
   15: 1,3,5,15
   21: 1,3,7,21
   28: 1,2,4,7,14,28

Vemos que el 28 es el primer número triangular que tiene más de 5 divisores.

¿Cual es el valor del primer número triangular que tiene más de 500 divisores?

Solución:

(%i46) res:0$

(%i47) i:1$

(%i48) acum:0$

(%i49) while res<=500 do
       (acum:acum+i,
       i:i+1,
       res:length(divisors(acum))
       )$

(%i50) acum;

(%o50) 76576500