Calcular a y b para que la función f(x)= x^3+a*x^2+b*x tenga un mínimo en el punto (2,3)
De Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)
Calcular a y b para que la función f(x)=x^3+a*x^2+b*x tenga un mínimo en el punto (2,3).
Solución Definimos la función f(x):
(%i1) f(x):=x^3+a*x^2+b*x; (%o1) f(x):=x^3+a*x^2+b*x
Definimos g(x) como la derivada primera de f(x):
(%i2) define(g(x),diff(f(x),x)); (%o2) g(x):=3*x^2+2*a*x+b
Resolvemos el sistema para f(2)=3 y g(2)=0
(%i3) linsolve([f(2)=3, g(2)=0], [a,b]); (%o3) [a=-19/4,b=7]
Por tanto la solución es a=-19/4, b=7.