R3
De Lógica matemática y fundamentos (2018-19)
Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional
Ejercicio 1. Demostrar mediante deducción natural:
- {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)
Solución:
Ejercicio 2. Demostrar mediante deducción natural:
- ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)
Solución:
Ejercicio 3. Demostrar mediante deducción natural:
- p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )
Solución:
Ejercicio 4. Demostrar mediante deducción natural:
- ¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )
Solución:
Ejercicio 5. Demostrar mediante deducción natural:
- {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)
Solución:
Ejercicio 6. Demostrar mediante deducción natural:
- ⊧ ((p → q) → p)
Solución:
Ejercicio 7. Demostrar mediante deducción natural:
- (p → q) ∨ (q → p)
Solución:
Ejercicio 8. Demostrar mediante deducción natural:
- p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)
Solución: