Lógica matemática y fundamentos (2018-19) Lógica matemática y fundamentos (2018-19)

Relación 2: Deducción natural en lógica proposicional

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Ejercicio 1. Demostrar mediante deducción natural:

p ⊧ q → p

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Solución:

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Ejercicio 2. Demostrar mediante deducción natural:

(p → q) → r ⊧ p → (q → r)

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Solución:

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Ejercicio 3. Demostrar mediante deducción natural:

(p → q) ∧ (p → r) ⊧ p → q ∧ r

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Solución:

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Ejercicio 4. Demostrar mediante deducción natural:

(p → r) ∧ (q → r) ⊧ p ∨ q → r

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Solución:

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Ejercicio 5. Demostrar mediante deducción natural:

( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r ) ⊧ p ∨ ( q ∧ r )

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Solución:

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Ejercicio 6. Demostrar mediante deducción natural:

(p → r) ∨ (q → s) ⊧ (p ∧ q) → (r ∨ s)

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Solución:

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Ejercicio 7. Demostrar mediante deducción natural:

(p → r) ∧ (q → r) ⊧ (p ∨ q) → r

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Solución:

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Ejercicio 8. Demostrar mediante deducción natural:

(p ∧ q → r) ⊧ p → (q → r)

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Solución: