Ver el código de «R10» - Lógica matemática y fundamentos (2017-18)

=== Relación 10: Cuestiones  ===

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'''Ejercicio 1.''' Demostrar o refutar la siguiente afirmación:

Sea T un tablero de S₁, I un modelo de una hoja abierta de T y S₂ ⊆ S₁. Entonces,
I ⊧ S₂.
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'''Solución:''' 

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'''Ejercicio 2.''' Demostrar o refutar la siguientes afirmaciones:

* Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, D ⊂ C₁ y D ≠ C₁.
* Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂ y D = C₁.
* Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, C₁ ⊂ D y C₂ no es una tautología

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'''Solución:'''


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'''Ejercicio 3.''' Demostrar o refutar las siguientes proposiciones:
* Para todo conjunto de fórmula S y para toda fórmula F se verifica que si S ̸⊧ F, entonces S ⊧ ¬ F.
* Para toda fórmula F se tiene que si G es una forma de Skolem de F entonces ⊧ F ↔ G.


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'''Solución:'''

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'''Ejercicio 4.''' Hallar las formas prenexa, de Skolem y clausal de la fórmula: ¬∃ x ∀ z [ P ( x ) → ¬ Q ( z )] ∨ ∃ z (A ( y, z) → ∃ u B ( y, u ))


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'''Solución:'''


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'''Ejercicio 5.''' Demostrar o refutar las siguientes sentencias:

* Existe un conjunto finito de cláusulas S que es inconsistente y tiene un conjunto infinito de resolventes; es decir, existe una sucesión infinita de cláusulas C₁ , C₂ , ... tal que para todo i se tiene que Cᵢ ∈ S o existen j, k < i tales que Cᵢ es una resolvente de Cⱼ y Cₖ.

* Todo conjunto inconsistente de cláusula tiene una refutación por resolución positiva.


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'''Solución:'''