R2
De Lógica matemática y fundamentos (2017-18)
Relación 2: Deducción natural en lógica proposicional
Ejercicio 1. Demostrar mediante deducción natural:
- (p → q) → r ⊧ p → (q → r)
Solución:
Ejercicio 2. Demostrar mediante deducción natural:
- (p → q) ∧ (p → r) ⊧ p → q ∧ r
Solución:
Ejercicio 3. Demostrar mediante deducción natural:
- (p → r) ∧ (q → r) ⊧ p ∨ q → r
Solución:
Ejercicio 4. Demostrar mediante deducción natural:
- {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)
Solución:
Ejercicio 5. Demostrar mediante deducción natural:
- ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)
Solución:
Ejercicio 6. Demostrar mediante deducción natural:
- ⊧ ((p → q) → p)
Solución:
Ejercicio 7. Demostrar mediante deducción natural:
- (p → q) ∨ (q → p)
Solución:
Ejercicio 8. Demostrar mediante deducción natural:
- ¬(¬p ∧ ¬q) ⊧ p ∨ q
Solución: