{"id":7897,"date":"2023-02-26T11:50:11","date_gmt":"2023-02-26T10:50:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=7897"},"modified":"2023-02-26T11:55:38","modified_gmt":"2023-02-26T10:55:38","slug":"25-feb-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/25-feb-23\/","title":{"rendered":"La semana en Exercitium (25 de febrero de 2023)"},"content":{"rendered":"<p>Esta semana he publicado en <a href=\"http:\/\/bit.ly\/2sqPtGs\">Exercitium<\/a> las soluciones de los siguientes problemas sobre el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3QWTsRL\">tipo abstracto de las colas<\/a>.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#ej1\">1. Pertenencia a una cola<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej2\">2. Inclusi\u00f3n de colas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej3\">3. Reconocimiento de prefijos de colas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej4\">4. Reconocimiento de subcolas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej5\">5. Reconocimiento de ordenaci\u00f3n de colas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones.<br \/>\n<!--more--><br \/>\n<a name=\"ej1\"><\/a><\/p>\n<h3>1. Pertenencia a una cola<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3QWTsRL\">tipo abstracto de datos de las colas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   perteneceCola :: Eq a => a -> Cola a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>perteneceCola x c<\/code> se verifica si <code>x<\/code> es un elemento de la cola <code>c<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   perteneceCola 2 (inserta 5 (inserta 2 (inserta 3 vacia))) == True\n   perteneceCola 4 (inserta 5 (inserta 2 (inserta 3 vacia))) == False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Cola (Cola, vacia, inserta, primero, resto, esVacia)\nimport Transformaciones_colas_listas colaAlista\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nperteneceCola :: Eq a => a -> Cola a -> Bool\nperteneceCola x c\n  | esVacia c = False\n  | otherwise = x == primero(c) || perteneceCola x (resto c)\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nperteneceCola2 :: Eq a => a -> Cola a -> Bool\nperteneceCola2 x c =\n  x `elem` colaAlista c\n\n-- La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_perteneceCola :: Int -> Cola Int -> Bool\nprop_perteneceCola x p =\n  perteneceCola x p == perteneceCola2 x p\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_perteneceCola\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\nfrom hypothesis import strategies as st\n\nfrom src.TAD.cola import (Cola, vacia, inserta, primero, resto, esVacia,\n                          colaAleatoria)\nfrom src.transformaciones_colas_listas import colaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef perteneceCola(x: A, c: Cola[A]) -> bool:\n    if esVacia(c):\n        return False\n    return x == primero(c) or perteneceCola(x, resto(c))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef perteneceCola2(x: A, c: Cola[A]) -> bool:\n    return x in colaAlista(c)\n\n# Las funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef perteneceCola3Aux(x: A, c: Cola[A]) -> bool:\n    if c.esVacia():\n        return False\n    pc = c.primero()\n    c.resto()\n    return x == pc or perteneceCola3Aux(x, c)\n\ndef perteneceCola3(x: A, c: Cola[A]) -> bool:\n    c1 = deepcopy(c)\n    return perteneceCola3Aux(x, c1)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef perteneceCola4Aux(x: A, c: Cola[A]) -> bool:\n    while not c.esVacia():\n        pc = c.primero()\n        c.resto()\n        if x == pc:\n            return True\n    return False\n\ndef perteneceCola4(x: A, c: Cola[A]) -> bool:\n    c1 = deepcopy(c)\n    return perteneceCola4Aux(x, c1)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(x=st.integers(), c=colaAleatoria())\ndef test_perteneceCola(x: int, c: Cola[int]) -> None:\n    r = perteneceCola(x, c)\n    assert perteneceCola2(x, c) == r\n    assert perteneceCola3(x, c) == r\n    assert perteneceCola4(x, c) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q perteneceCola.py\n#    1 passed in 0.25s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej2\"><\/a><\/p>\n<h3>2. Inclusi\u00f3n de colas<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3QWTsRL\">tipo abstracto de datos de las colas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   contenidaCola :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>contenidaCola c1 c2<\/code> se verifica si todos los elementos de la cola <code>c1<\/code> son elementos de la cola <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 3 (inserta 2 vacia)\n   \u03bb> ej2 = inserta 3 (inserta 4 vacia)\n   \u03bb> ej3 = inserta 5 (inserta 2 (inserta 3 vacia))\n   \u03bb> contenidaCola ej1 ej3\n   True\n   \u03bb> contenidaCola ej2 ej3\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Cola (Cola, vacia, inserta, esVacia, primero, resto)\nimport PerteneceCola (perteneceCola)\nimport Transformaciones_colas_listas (colaAlista)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ncontenidaCola1 :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\ncontenidaCola1 c1 c2\n  | esVacia c1 = True\n  | otherwise  = perteneceCola (primero c1) c2 &&\n                 contenidaCola1 (resto c1) c2\n\n-- La funci\u00f3n perteneceCola est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Pertenencia a una cola\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3RcVgqb\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ncontenidaCola2 :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\ncontenidaCola2 c1 c2 =\n  contenidaLista (colaAlista c1) (colaAlista c2)\n\n-- La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre colas y listas\" que se\n-- encuentra en https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\ncontenidaLista :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool\ncontenidaLista xs ys =\n  all (`elem` ys) xs\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_contenidaCola :: Cola Int -> Cola Int -> Bool\nprop_contenidaCola c1 c2 =\n  contenidaCola1 c1 c2 == contenidaCola2 c1 c2\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_contenidaCola\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.perteneceCola import perteneceCola\nfrom src.TAD.cola import (Cola, colaAleatoria, esVacia, inserta, primero,\n                          resto, vacia)\nfrom src.transformaciones_colas_listas import colaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef contenidaCola1(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    if esVacia(c1):\n        return True\n    return perteneceCola(primero(c1), c2) and contenidaCola1(resto(c1), c2)\n\n# L funci\u00f3n perteneceCola est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Pertenencia a una cola\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3RcVgqb\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef contenidaCola2(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    return set(colaAlista(c1)) <= set(colaAlista(c2))\n\n# La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef contenidaCola3Aux(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    if c1.esVacia():\n        return True\n    pc1 = c1.primero()\n    c1.resto()\n    return perteneceCola(pc1, c2) and contenidaCola1(c1, c2)\n\ndef contenidaCola3(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return contenidaCola3Aux(_c1, c2)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef contenidaCola4Aux(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    while not c1.esVacia():\n        pc1 = c1.primero()\n        c1.resto()\n        if not perteneceCola(pc1, c2):\n            return False\n    return True\n\ndef contenidaCola4(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return contenidaCola4Aux(_c1, c2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=colaAleatoria(), c2=colaAleatoria())\ndef test_contenidaCola(c1: Cola[int], c2: Cola[int]) -> None:\n    r = contenidaCola1(c1, c2)\n    assert contenidaCola2(c1, c2) == r\n    assert contenidaCola3(c1, c2) == r\n    assert contenidaCola4(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q contenidaCola.py\n#    1 passed in 0.44s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej3\"><\/a><\/p>\n<h3>3. Reconocimiento de prefijos de colas<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3QWTsRL\">tipo abstracto de datos de las colas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   prefijoCola :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>prefijoCola c1 c2<\/code> se verifica si la cola <code>c1<\/code> es justamente un prefijo de la cola <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 4 (inserta 2 vacia)\n   \u03bb> ej2 = inserta 5 (inserta 4 (inserta 2 vacia))\n   \u03bb> ej3 = inserta 5 (inserta 2 (inserta 4 vacia))\n   \u03bb> prefijoCola ej1 ej2\n   True\n   \u03bb> prefijoCola ej1 ej3\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Cola (Cola, vacia, inserta, esVacia, primero, resto)\nimport Transformaciones_colas_listas (colaAlista)\nimport Data.List (isPrefixOf)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nprefijoCola :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\nprefijoCola c1 c2\n  | esVacia c1 = True\n  | esVacia c2 = False\n  | otherwise  = primero c1 == primero c2 &&\n                 prefijoCola (resto c1) (resto c2)\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nprefijoCola2 :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\nprefijoCola2 c1 c2 =\n  colaAlista c1 `isPrefixOf` colaAlista c2\n\n-- La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_prefijoCola :: Cola Int -> Cola Int -> Bool\nprop_prefijoCola c1 c2 =\n  prefijoCola c1 c2 == prefijoCola2 c1 c2\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_prefijoCola\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.cola import (Cola, colaAleatoria, esVacia, inserta, primero,\n                          resto, vacia)\nfrom src.transformaciones_colas_listas import colaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef prefijoCola(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    if esVacia(c1):\n        return True\n    if esVacia(c2):\n        return False\n    return primero(c1) == primero(c2) and prefijoCola(resto(c1), resto(c2))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef esPrefijoLista(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:\n    return ys[:len(xs)] == xs\n\ndef prefijoCola2(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    return esPrefijoLista(colaAlista(c1), colaAlista(c2))\n\n# La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef prefijoCola3Aux(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    if c1.esVacia():\n        return True\n    if c2.esVacia():\n        return False\n    cc1 = c1.primero()\n    c1.resto()\n    cc2 = c2.primero()\n    c2.resto()\n    return cc1 == cc2 and prefijoCola3(c1, c2)\n\ndef prefijoCola3(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    q1 = deepcopy(c1)\n    q2 = deepcopy(c2)\n    return prefijoCola3Aux(q1, q2)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef prefijoCola4Aux(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    while not c2.esVacia() and not c1.esVacia():\n        if c1.primero() != c2.primero():\n            return False\n        c1.resto()\n        c2.resto()\n    return c1.esVacia()\n\ndef prefijoCola4(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    q1 = deepcopy(c1)\n    q2 = deepcopy(c2)\n    return prefijoCola4Aux(q1, q2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=colaAleatoria(), c2=colaAleatoria())\ndef test_prefijoCola(c1: Cola[int], c2: Cola[int]) -> None:\n    r = prefijoCola(c1, c2)\n    assert prefijoCola2(c1, c2) == r\n    assert prefijoCola3(c1, c2) == r\n    assert prefijoCola4(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q prefijoCola.py\n#    1 passed in 0.29s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej4\"><\/a><\/p>\n<h3>4. Reconocimiento de subcolas<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3QWTsRL\">tipo abstracto de datos de las colas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   subCola :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>subCola c1 c2<\/code> se verifica si <code>c1<\/code> es una subcola de <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 2 (inserta 3 vacia)\n   \u03bb> ej2 = inserta 7 (inserta 2 (inserta 3 (inserta 5 vacia)))\n   \u03bb> ej3 = inserta 2 (inserta 7 (inserta 3 (inserta 5 vacia)))\n   \u03bb> subCola ej1 ej2\n   True\n   \u03bb> subCola ej1 ej3\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Cola (Cola, vacia, inserta, esVacia, primero, resto)\nimport Transformaciones_colas_listas (colaAlista)\nimport PrefijoCola (prefijoCola)\nimport Data.List (isPrefixOf, tails)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nsubCola1 :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\nsubCola1 c1 c2\n    | esVacia c1 = True\n    | esVacia c2 = False\n    | pc1 == pc2 = prefijoCola rc1 rc2 || subCola1 c1 rc2\n    | otherwise  = subCola1 c1 rc2\n    where pc1 = primero c1\n          rc1 = resto c1\n          pc2 = primero c2\n          rc2 = resto c2\n\n-- La funci\u00f3n PrefijoCola est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Reconocimiento de prefijos de colas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3HaK20x\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nsubCola2 :: Eq a => Cola a -> Cola a -> Bool\nsubCola2 c1 c2 =\n  sublista (colaAlista c1) (colaAlista c2)\n\n-- La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n-- (sublista xs ys) se verifica si xs es una sublista de ys. Por\n-- ejemplo,\n--    sublista [3,2] [5,3,2,7]  ==  True\n--    sublista [3,2] [5,3,7,2]  ==  False\nsublista :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool\nsublista xs ys =\n  any (xs `isPrefixOf`) (tails ys)\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_subCola :: Cola Int -> Cola Int -> Bool\nprop_subCola c1 c2 =\n  subCola1 c1 c2 == subCola2 c1 c2\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_subCola\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.prefijoCola import prefijoCola\nfrom src.TAD.cola import (Cola, colaAleatoria, esVacia, inserta, primero,\n                          resto, vacia)\nfrom src.transformaciones_colas_listas import colaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef subCola1(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    if esVacia(c1):\n        return True\n    if esVacia(c2):\n        return False\n    pc1 = primero(c1)\n    rc1 = resto(c1)\n    pc2 = primero(c2)\n    rc2 = resto(c2)\n    if pc1 == pc2:\n        return prefijoCola(rc1, rc2) or subCola1(c1, rc2)\n    return subCola1(c1, rc2)\n\n# La funci\u00f3n prefijoCola est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Reconocimiento de prefijos de colas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3HaK20x\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# sublista(xs, ys) se verifica si xs es una sublista de ys. Por\n# ejemplo,\n#    >>> sublista([3,2], [5,3,2,7])\n#    True\n#    >>> sublista([3,2], [5,3,7,2])\n#    False\ndef sublista(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:\n    return any(xs == ys[i:i+len(xs)] for i in range(len(ys) - len(xs) + 1))\n\ndef subCola2(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    return sublista(colaAlista(c1), colaAlista(c2))\n\n# La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef subCola3Aux(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    if c1.esVacia():\n        return True\n    if c2.esVacia():\n        return False\n    if c1.primero() != c2.primero():\n        c2.resto()\n        return subCola3Aux(c1, c2)\n    q1 = deepcopy(c1)\n    c1.resto()\n    c2.resto()\n    return prefijoCola(c1, c2) or subCola3Aux(q1, c2)\n\ndef subCola3(c1: Cola[A], c2: Cola[A]) -> bool:\n    q1 = deepcopy(c1)\n    q2 = deepcopy(c2)\n    return subCola3Aux(q1, q2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=colaAleatoria(), c2=colaAleatoria())\ndef test_subCola(c1: Cola[int], c2: Cola[int]) -> None:\n    r = subCola1(c1, c2)\n    assert subCola2(c1, c2) == r\n    assert subCola3(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q subCola.py\n#    1 passed in 0.31s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej5\"><\/a><\/p>\n<h3>5. Reconocimiento de ordenaci\u00f3n de colas<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3QWTsRL\">tipo abstracto de datos de las colas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   ordenadaCola :: Ord a => Cola a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>ordenadaCola c<\/code> se verifica si los elementos de la cola <code>c<\/code> est\u00e1n ordenados en orden creciente. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   ordenadaCola (inserta 6 (inserta 5 (inserta 1 vacia))) == True\n   ordenadaCola (inserta 1 (inserta 0 (inserta 6 vacia))) == False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Cola (Cola, vacia, inserta, esVacia, primero, resto)\nimport Transformaciones_colas_listas (colaAlista)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nordenadaCola :: Ord a => Cola a -> Bool\nordenadaCola c\n  | esVacia c  = True\n  | esVacia rc = True\n  | otherwise  = pc <= prc &#038;&#038; ordenadaCola rc\n  where pc  = primero c\n        rc  = resto c\n        prc = primero rc\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nordenadaCola2 :: Ord a => Cola a -> Bool\nordenadaCola2 =\n  ordenadaLista . colaAlista\n\n-- (ordenadaLista xs) se verifica si la lista xs est\u00e1 ordenada de menor\n-- a mayor. Por ejemplo,\nordenadaLista :: Ord a => [a] -> Bool\nordenadaLista xs =\n  and [x <= y | (x,y) <- zip xs (tail xs)]\n\n-- La funci\u00f3n colaAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_ordenadaCola :: Cola Int -> Bool\nprop_ordenadaCola c =\n  ordenadaCola c == ordenadaCola2 c\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_ordenadaCola\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.cola import (Cola, colaAleatoria, esVacia, inserta, primero,\n                          resto, vacia)\nfrom src.transformaciones_colas_listas import colaAlista\n\nA = TypeVar('A', int, float, str)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef ordenadaCola(c: Cola[A]) -> bool:\n    if esVacia(c):\n        return True\n    pc = primero(c)\n    rc = resto(c)\n    if esVacia(rc):\n        return True\n    prc = primero(rc)\n    return pc <= prc and ordenadaCola(rc)\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# ordenadaLista(xs, ys) se verifica si xs es una lista ordenada. Por\n# ejemplo,\n#    >>> ordenadaLista([2, 5, 8])\n#    True\n#    >>> ordenadalista([2, 8, 5])\n#    False\ndef ordenadaLista(xs: list[A]) -> bool:\n    return all((x <= y for (x, y) in zip(xs, xs[1:])))\n\ndef ordenadaCola2(p: Cola[A]) -> bool:\n    return ordenadaLista(colaAlista(p))\n\n# La funci\u00f3n colaAlista  est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre colas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3Xv0oIt\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef ordenadaCola3Aux(c: Cola[A]) -> bool:\n    if c.esVacia():\n        return True\n    pc = c.primero()\n    c.resto()\n    if c.esVacia():\n        return True\n    return pc <= c.primero() and ordenadaCola3Aux(c)\n\ndef ordenadaCola3(c: Cola[A]) -> bool:\n    _c = deepcopy(c)\n    return ordenadaCola3Aux(_c)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef ordenadaCola4Aux(c: Cola[A]) -> bool:\n    while not c.esVacia():\n        pc = c.primero()\n        c.resto()\n        if not c.esVacia() and pc > c.primero():\n            return False\n    return True\n\ndef ordenadaCola4(c: Cola[A]) -> bool:\n    _c = deepcopy(c)\n    return ordenadaCola4Aux(_c)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(p=colaAleatoria())\ndef test_ordenadaCola(p: Cola[int]) -> None:\n    r = ordenadaCola(p)\n    assert ordenadaCola2(p) == r\n    assert ordenadaCola3(p) == r\n    assert ordenadaCola4(p) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q ordenadaCola.py\n#    1 passed in 0.27s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Esta semana he publicado en Exercitium las soluciones de los siguientes problemas sobre el tipo abstracto de las colas. 1. Pertenencia a una cola 2. Inclusi\u00f3n de colas 3. Reconocimiento de prefijos de colas 4. Reconocimiento de subcolas 5. Reconocimiento de ordenaci\u00f3n de colas A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[337],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7897"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7897"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7897\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7899,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7897\/revisions\/7899"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7897"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7897"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7897"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}