{"id":7881,"date":"2023-01-28T07:37:34","date_gmt":"2023-01-28T06:37:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=7881"},"modified":"2023-01-28T07:38:07","modified_gmt":"2023-01-28T06:38:07","slug":"28-ene-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/28-ene-23\/","title":{"rendered":"PFH: La semana en Exercitium (28 de enero de 2023)"},"content":{"rendered":"<p>Esta semana he publicado en <a href=\"http:\/\/bit.ly\/2sqPtGs\">Exercitium<\/a> las soluciones de los siguientes problemas:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#ej1\">1. TAD de las pilas: Transformaciones entre pilas y listas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej2\">2. TAD de las pilas: Filtrado de pilas seg\u00fan una propiedad<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej3\">3. TAD de las pilas: Aplicaci\u00f3n de una funci\u00f3n a los elementos de una pila<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej4\">4. TAD de las pilas: Pertenencia a una pila<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ej5\">5. TAD de las pilas: Inclusi\u00f3n de pilas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones.<br \/>\n<!--more--><br \/>\n<a name=\"ej1\"><\/a><\/p>\n<h3>1. TAD de las pilas: Transformaciones entre pilas y listas<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3GTToyK\">tipo abstracto de datos de las pilas<\/a>, definir las funciones<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   listaApila :: [a] -> Pila a\n   pilaAlista :: Pila a -> [a]\n<\/pre>\n<p>tales que<\/p>\n<ul>\n<li><code>listaApila xs<\/code> es la pila formada por los elementos de <code>xs<\/code>. Por ejemplo,<\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n     \u03bb> listaApila [3, 2, 5]\n     5 | 2 | 3\n <\/pre>\n<ul>\n<li><code>pilaAlista p<\/code> es la lista formada por los elementos de la pila <code>p<\/code>. Por ejemplo,<\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n     \u03bb> pilaAlista (apila 5 (apila 2 (apila 3 vacia)))\n     [3, 2, 5]\n<\/pre>\n<p>Comprobar con QuickCheck que ambas funciones son inversa; es decir,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   pilaAlista (listaApila xs) == xs\n   listaApila (pilaAlista p)  == p\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nmodule Transformaciones_pilas_listas where\n\nimport TAD.Pila (Pila, vacia, apila, esVacia, cima, desapila)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa definici\u00f3n de listaApila\n-- ===========================\n\nlistaApila :: [a] -> Pila a\nlistaApila ys = aux (reverse ys)\n  where aux []     = vacia\n        aux (x:xs) = apila x (aux xs)\n\n-- 2\u00aa definici\u00f3n de listaApila\n-- ===========================\n\nlistaApila2 :: [a] -> Pila a\nlistaApila2 = aux . reverse\n  where aux [] = vacia\n        aux (x:xs) = apila x (aux xs)\n\n-- 3\u00aa definici\u00f3n de listaApila\n-- ===========================\n\nlistaApila3 :: [a] -> Pila a\nlistaApila3 = aux . reverse\n  where aux = foldr apila vacia\n\n-- 4\u00aa definici\u00f3n de listaApila\n-- ===========================\n\nlistaApila4 :: [a] -> Pila a\nlistaApila4 xs = foldr apila vacia (reverse xs)\n\n-- 5\u00aa definici\u00f3n de listaApila\n-- ===========================\n\nlistaApila5 :: [a] -> Pila a\nlistaApila5 = foldr apila vacia . reverse\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones de listaApila\n-- ==============================================================\n\n-- La propiedad es\nprop_listaApila :: [Int] -> Bool\nprop_listaApila xs =\n  all (== listaApila xs)\n      [listaApila2 xs,\n       listaApila3 xs,\n       listaApila4 xs,\n       listaApila5 xs]\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_listaApila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- 1\u00aa definici\u00f3n de pilaAlista\n-- ===========================\n\npilaAlista :: Pila a -> [a]\npilaAlista p\n  | esVacia p = []\n  | otherwise = pilaAlista dp ++ [cp]\n  where cp = cima p\n        dp = desapila p\n\n-- 2\u00aa definici\u00f3n de pilaAlista\n-- ===========================\n\npilaAlista2 :: Pila a -> [a]\npilaAlista2 = reverse . aux\n  where aux p | esVacia p = []\n              | otherwise = cp : aux dp\n          where cp = cima p\n                dp = desapila p\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones de pilaAlista\n-- ==============================================================\n\n-- La propiedad es\nprop_pilaAlista :: Pila Int -> Bool\nprop_pilaAlista p =\n  pilaAlista p == pilaAlista2 p\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_pilaAlista\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- Comprobaci\u00f3n de las propiedades\n-- ===============================\n\n-- La primera propiedad es\nprop_1_listaApila :: [Int] -> Bool\nprop_1_listaApila xs =\n  pilaAlista (listaApila xs) == xs\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_1_listaApila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- La segunda propiedad es\nprop_2_listaApila :: Pila Int -> Bool\nprop_2_listaApila p =\n  listaApila (pilaAlista p) == p\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_2_listaApila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\nfrom hypothesis import strategies as st\n\nfrom src.TAD.pila import (Pila, apila, cima, desapila, esVacia, pilaAleatoria,\n                          vacia)\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa definici\u00f3n de listaApila\n# ===========================\n\ndef listaApila(ys: list[A]) -> Pila[A]:\n    def aux(xs: list[A]) -> Pila[A]:\n        if not xs:\n            return vacia()\n        return apila(xs[0], aux(xs[1:]))\n\n    return aux(list(reversed(ys)))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n de listaApila\n# =========================\n\ndef listaApila2(xs: list[A]) -> Pila[A]:\n    p: Pila[A] = Pila()\n    for x in xs:\n        p.apila(x)\n    return p\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones de listaApila\n# ==============================================================\n\n# La propiedad es\n@given(st.lists(st.integers()))\ndef test_listaApila(xs: list[int]) -> None:\n    assert listaApila(xs) == listaApila2(xs)\n\n# 1\u00aa definici\u00f3n de pilaAlista\n# ===========================\n\ndef pilaAlista(p: Pila[A]) -> list[A]:\n    if esVacia(p):\n        return []\n    cp = cima(p)\n    dp = desapila(p)\n    return pilaAlista(dp) + [cp]\n\n# 2\u00aa definici\u00f3n de pilaAlista\n# ===========================\n\ndef pilaAlista2Aux(p: Pila[A]) -> list[A]:\n    if p.esVacia():\n        return []\n    cp = p.cima()\n    p.desapila()\n    return pilaAlista2Aux(p) + [cp]\n\ndef pilaAlista2(p: Pila[A]) -> list[A]:\n    p1 = deepcopy(p)\n    return pilaAlista2Aux(p1)\n\n# 3\u00aa definici\u00f3n de pilaAlista\n# ===========================\n\ndef pilaAlista3Aux(p: Pila[A]) -> list[A]:\n    r = []\n    while not p.esVacia():\n        r.append(p.cima())\n        p.desapila()\n    return r[::-1]\n\ndef pilaAlista3(p: Pila[A]) -> list[A]:\n    p1 = deepcopy(p)\n    return pilaAlista3Aux(p1)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones de pilaAlista\n# ==============================================================\n\n@given(p=pilaAleatoria())\ndef test_pilaAlista(p: Pila[int]) -> None:\n    assert pilaAlista(p) == pilaAlista2(p)\n    assert pilaAlista(p) == pilaAlista3(p)\n\n# Comprobaci\u00f3n de las propiedades\n# ===============================\n\n# La primera propiedad es\n@given(st.lists(st.integers()))\ndef test_1_listaApila(xs: list[int]) -> None:\n    assert pilaAlista(listaApila(xs)) == xs\n\n# La segunda propiedad es\n@given(p=pilaAleatoria())\ndef test_2_listaApila(p: Pila[int]) -> None:\n    assert listaApila(pilaAlista(p)) == p\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#      src> poetry run pytest -v transformaciones_pilas_listas.py\n#      test_listaApila PASSED\n#      test_pilaAlista PASSED\n#      test_1_listaApila PASSED\n#      test_2_listaApila PASSED\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej2\"><\/a><\/p>\n<h3>2. TAD de las pilas: Filtrado de pilas seg\u00fan una propiedad<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3GTToyK\">tipo abstracto de datos de las pilas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   filtraPila :: (a -> Bool) -> Pila a -> Pila a\n<\/pre>\n<p>tal que <code>filtraPila p q<\/code> es la pila obtenida con los elementos de pila <code>q<\/code> que verifican el predicado <code>p<\/code>, en el mismo orden. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ejPila = apila 6 (apila 3 (apila 1 (apila 4 vacia)))\n   \u03bb> ejPila\n   6 | 3 | 1 | 4\n   \u03bb> filtraPila even ejPila\n   6 | 4\n   \u03bb> filtraPila odd ejPila\n   3 | 1\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Pila (Pila, vacia, apila, esVacia, cima, desapila)\nimport Transformaciones_pilas_listas (listaApila, pilaAlista)\nimport Test.QuickCheck.HigherOrder\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nfiltraPila1 :: (a -> Bool) -> Pila a -> Pila a\nfiltraPila1 p q\n  | esVacia q = vacia\n  | p cq      = apila cq (filtraPila1 p dq)\n  | otherwise = filtraPila1 p dq\n  where cq = cima q\n        dq = desapila q\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\n-- Se usar\u00e1n las funciones listaApila y pilaAlista del ejercicio\n-- \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\nfiltraPila2 :: (a -> Bool) -> Pila a -> Pila a\nfiltraPila2 p q =\n  listaApila (filter p (pilaAlista q))\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_filtraPila :: (Int -> Bool) -> [Int] -> Bool\nprop_filtraPila p xs =\n  filtraPila1 p q == filtraPila2 p q\n  where q = listaApila xs\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck' prop_filtraPila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Callable, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.pila import (Pila, apila, cima, desapila, esVacia, pilaAleatoria,\n                          vacia)\nfrom src.transformaciones_pilas_listas import listaApila, pilaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef filtraPila1(p: Callable[[A], bool], q: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    if esVacia(q):\n        return q\n    cq = cima(q)\n    dq = desapila(q)\n    r = filtraPila1(p, dq)\n    if p(cq):\n        return apila(cq, r)\n    return r\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# Se usar\u00e1n las funciones listaApila y pilaAlista del ejercicio\n# \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\ndef filtraPila2(p: Callable[[A], bool], q: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    return listaApila(list(filter(p, pilaAlista(q))))\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef filtraPila3Aux(p: Callable[[A], bool], q: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    if q.esVacia():\n        return q\n    cq = q.cima()\n    q.desapila()\n    r = filtraPila3Aux(p, q)\n    if p(cq):\n        r.apila(cq)\n    return r\n\ndef filtraPila3(p: Callable[[A], bool], q: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    q1 = deepcopy(q)\n    return filtraPila3Aux(p, q1)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef filtraPila4Aux(p: Callable[[A], bool], q: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    r: Pila[A] = Pila()\n    while not q.esVacia():\n        cq = q.cima()\n        q.desapila()\n        if p(cq):\n            r.apila(cq)\n    r1: Pila[A] = Pila()\n    while not r.esVacia():\n        r1.apila(r.cima())\n        r.desapila()\n    return r1\n\ndef filtraPila4(p: Callable[[A], bool], q: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    q1 = deepcopy(q)\n    return filtraPila4Aux(p, q1)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(p=pilaAleatoria())\ndef test_filtraPila(p: Pila[int]) -> None:\n    r = filtraPila1(lambda x: x % 2 == 0, p)\n    assert filtraPila2(lambda x: x % 2 == 0, p) == r\n    assert filtraPila3(lambda x: x % 2 == 0, p) == r\n    assert filtraPila4(lambda x: x % 2 == 0, p) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q filtraPila.py\n#    1 passed in 0.25s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej3\"><\/a><\/p>\n<h3>3. TAD de las pilas: Aplicaci\u00f3n de una funci\u00f3n a los elementos de una pila<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3GTToyK\">tipo abstracto de datos de las pilas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   mapPila :: (a -> a) -> Pila a -> Pila a\n<\/pre>\n<p>tal que <code>mapPila f p<\/code> es la pila formada con las im\u00e1genes por <code>f<\/code> de los elementos de pila <code>p<\/code>, en el mismo orden. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> mapPila (+1) (apila 5 (apila 2 (apila 7 vacia)))\n   6 | 3 | 8\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Pila (Pila, vacia, apila, esVacia, cima, desapila)\nimport Transformaciones_pilas_listas (listaApila, pilaAlista)\nimport Test.QuickCheck.HigherOrder\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nmapPila1 :: (a -> a) -> Pila a -> Pila a\nmapPila1 f p\n  | esVacia p = p\n  | otherwise = apila (f cp) (mapPila1 f dp)\n  where cp = cima p\n        dp = desapila p\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\n-- Se usar\u00e1n las funciones listaApila y pilaAlista del ejercicio\n-- \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\nmapPila2 :: (a -> a) -> Pila a -> Pila a\nmapPila2 f p =\n  listaApila (map f (pilaAlista p))\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_mapPila :: (Int -> Int) -> [Int] -> Bool\nprop_mapPila f p =\n  mapPila1 f q == mapPila2 f q\n  where q = listaApila p\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck' prop_mapPila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Callable, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.pila import (Pila, apila, cima, desapila, esVacia, pilaAleatoria,\n                          vacia)\nfrom src.transformaciones_pilas_listas import listaApila, pilaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapPila1(f: Callable[[A], A], p: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    if esVacia(p):\n        return p\n    cp = cima(p)\n    dp = desapila(p)\n    return apila(f(cp), mapPila1(f, dp))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# Se usar\u00e1n las funciones listaApila y pilaAlista del ejercicio\n# \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\ndef mapPila2(f: Callable[[A], A], p: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    return listaApila(list(map(f, pilaAlista(p))))\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapPila3Aux(f: Callable[[A], A], p: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    if p.esVacia():\n        return p\n    cp = p.cima()\n    p.desapila()\n    r = mapPila3Aux(f, p)\n    r.apila(f(cp))\n    return r\n\ndef mapPila3(f: Callable[[A], A], p: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    p1 = deepcopy(p)\n    return mapPila3Aux(f, p1)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapPila4Aux(f: Callable[[A], A], p: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    r: Pila[A] = Pila()\n    while not p.esVacia():\n        cp = p.cima()\n        p.desapila()\n        r.apila(f(cp))\n    r1: Pila[A] = Pila()\n    while not r.esVacia():\n        r1.apila(r.cima())\n        r.desapila()\n    return r1\n\ndef mapPila4(f: Callable[[A], A], p: Pila[A]) -> Pila[A]:\n    p1 = deepcopy(p)\n    return mapPila4Aux(f, p1)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(p=pilaAleatoria())\ndef test_mapPila(p: Pila[int]) -> None:\n    r = mapPila1(lambda x: x + 1 == 0, p)\n    assert mapPila2(lambda x: x + 1 == 0, p) == r\n    assert mapPila3(lambda x: x + 1 == 0, p) == r\n    assert mapPila4(lambda x: x + 1 == 0, p) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q mapPila.py\n#    1 passed in 0.29s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej4\"><\/a><\/p>\n<h3>4. TAD de las pilas: Pertenencia a una pila<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3GTToyK\">tipo abstracto de datos de las pilas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   pertenecePila :: Eq a => a -> Pila a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>pertenecePila x p<\/code> se verifica si <code>x<\/code> es un elemento de la pila <code>p<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   pertenecePila 2 (apila 5 (apila 2 (apila 3 vacia))) == True\n   pertenecePila 4 (apila 5 (apila 2 (apila 3 vacia))) == False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Pila (Pila, vacia, apila, esVacia, cima, desapila)\nimport Transformaciones_pilas_listas (pilaAlista)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\npertenecePila :: Eq a => a -> Pila a -> Bool\npertenecePila x p\n  | esVacia p  = False\n  | otherwise  = x == cp || pertenecePila x dp\n  where cp = cima p\n        dp = desapila p\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\n-- Se usar\u00e1 la funci\u00f3n pilaAlista del ejercicio\n-- \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\npertenecePila2 :: Eq a => a -> Pila a -> Bool\npertenecePila2 x p =\n  x `elem` pilaAlista p\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_pertenecePila :: Int -> Pila Int -> Bool\nprop_pertenecePila x p =\n  pertenecePila x p == pertenecePila2 x p\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_pertenecePila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\nfrom hypothesis import strategies as st\n\nfrom src.TAD.pila import (Pila, apila, cima, desapila, esVacia, pilaAleatoria,\n                          vacia)\nfrom src.transformaciones_pilas_listas import pilaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef pertenecePila(x: A, p: Pila[A]) -> bool:\n    if esVacia(p):\n        return False\n    cp = cima(p)\n    dp = desapila(p)\n    return x == cp or pertenecePila(x, dp)\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# Se usar\u00e1 la funci\u00f3n pilaAlista del ejercicio\n# \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\ndef pertenecePila2(x: A, p: Pila[A]) -> bool:\n    return x in pilaAlista(p)\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef pertenecePila3Aux(x: A, p: Pila[A]) -> bool:\n    if p.esVacia():\n        return False\n    cp = p.cima()\n    p.desapila()\n    return x == cp or pertenecePila3Aux(x, p)\n\ndef pertenecePila3(x: A, p: Pila[A]) -> bool:\n    p1 = deepcopy(p)\n    return pertenecePila3Aux(x, p1)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef pertenecePila4Aux(x: A, p: Pila[A]) -> bool:\n    while not p.esVacia():\n        cp = p.cima()\n        p.desapila()\n        if x == cp:\n            return True\n    return False\n\ndef pertenecePila4(x: A, p: Pila[A]) -> bool:\n    p1 = deepcopy(p)\n    return pertenecePila4Aux(x, p1)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(x=st.integers(), p=pilaAleatoria())\ndef test_pertenecePila(x: int, p: Pila[int]) -> None:\n    r = pertenecePila(x, p)\n    assert pertenecePila2(x, p) == r\n    assert pertenecePila3(x, p) == r\n    assert pertenecePila4(x, p) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q pertenecePila.py\n#    1 passed in 0.37s\n<\/pre>\n<p><a name=\"ej5\"><\/a><\/p>\n<h3>5. TAD de las pilas: Inclusi\u00f3n de pilas<\/h3>\n<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3GTToyK\">tipo abstracto de datos de las pilas<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   contenidaPila :: Eq a => Pila a -> Pila a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>contenidaPila p1 p2<\/code> se verifica si todos los elementos de de la pila <code>p1<\/code> son elementos de la pila <code>p2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = apila 3 (apila 2 vacia)\n   \u03bb> ej2 = apila 3 (apila 4 vacia)\n   \u03bb> ej3 = apila 5 (apila 2 (apila 3 vacia))\n   \u03bb> contenidaPila ej1 ej3\n   True\n   \u03bb> contenidaPila ej2 ej3\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Pila (Pila, vacia, apila, esVacia, cima, desapila)\nimport PertenecePila (pertenecePila)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\n-- Se usar\u00e1 la funci\u00f3n pertenecePila del ejercicio\n-- \"Pertenencia a una pila\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3WdM9GC\n\ncontenidaPila1 :: Eq a => Pila a -> Pila a -> Bool\ncontenidaPila1 p1 p2\n  | esVacia p1 = True\n  | otherwise  = pertenecePila cp1 p2 && contenidaPila1 dp1 p2\n  where cp1 = cima p1\n        dp1 = desapila p1\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ncontenidaPila2 :: Eq a => Pila a -> Pila a -> Bool\ncontenidaPila2 p1 p2 =\n  contenidaLista (pilaAlista p1) (pilaAlista p2)\n\ncontenidaLista :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool\ncontenidaLista xs ys =\n  all (`elem` ys) xs\n\n-- (pilaALista p) es la lista formada por los elementos de la\n-- lista p. Por ejemplo,\n--    \u03bb> pilaAlista (apila 5 (apila 2 (apila 3 vacia)))\n--    [3, 2, 5]\npilaAlista :: Pila a -> [a]\npilaAlista = reverse . aux\n  where aux p | esVacia p = []\n              | otherwise = cp : aux dp\n          where cp = cima p\n                dp = desapila p\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_contenidaPila :: Pila Int -> Pila Int -> Bool\nprop_contenidaPila p1 p2 =\n  contenidaPila1 p1 p2 == contenidaPila2 p1 p2\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_contenidaPila\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.pertenecePila import pertenecePila\nfrom src.TAD.pila import (Pila, apila, cima, desapila, esVacia, pilaAleatoria,\n                          vacia)\nfrom src.transformaciones_pilas_listas import pilaAlista\n\nA = TypeVar('A')\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# Se usar\u00e1 la funci\u00f3n pertenecePila del ejercicio\n# \"Pertenencia a una pila\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3WdM9GC\n\ndef contenidaPila1(p1: Pila[A], p2: Pila[A]) -> bool:\n    if esVacia(p1):\n        return True\n    cp1 = cima(p1)\n    dp1 = desapila(p1)\n    return pertenecePila(cp1, p2) and contenidaPila1(dp1, p2)\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# Se usar\u00e1 la funci\u00f3n pilaAlista del ejercicio\n# \"Transformaciones entre pilas y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3ZHewQ8\n\ndef contenidaPila2(p1: Pila[A], p2: Pila[A]) -> bool:\n    return set(pilaAlista(p1)) <= set(pilaAlista(p2))\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef contenidaPila3Aux(p1: Pila[A], p2: Pila[A]) -> bool:\n    if p1.esVacia():\n        return True\n    cp1 = p1.cima()\n    p1.desapila()\n    return pertenecePila(cp1, p2) and contenidaPila1(p1, p2)\n\ndef contenidaPila3(p1: Pila[A], p2: Pila[A]) -> bool:\n    q = deepcopy(p1)\n    return contenidaPila3Aux(q, p2)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef contenidaPila4Aux(p1: Pila[A], p2: Pila[A]) -> bool:\n    while not p1.esVacia():\n        cp1 = p1.cima()\n        p1.desapila()\n        if not pertenecePila(cp1, p2):\n            return False\n    return True\n\ndef contenidaPila4(p1: Pila[A], p2: Pila[A]) -> bool:\n    q = deepcopy(p1)\n    return contenidaPila4Aux(q, p2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(p1=pilaAleatoria(), p2=pilaAleatoria())\ndef test_contenidaPila(p1: Pila[int], p2: Pila[int]) -> None:\n    r = contenidaPila1(p1, p2)\n    assert contenidaPila2(p1, p2) == r\n    assert contenidaPila3(p1, p2) == r\n    assert contenidaPila4(p1, p2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q contenidaPila.py\n#    1 passed in 0.40s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Esta semana he publicado en Exercitium las soluciones de los siguientes problemas: 1. TAD de las pilas: Transformaciones entre pilas y listas 2. TAD de las pilas: Filtrado de pilas seg\u00fan una propiedad 3. TAD de las pilas: Aplicaci\u00f3n de una funci\u00f3n a los elementos de una pila 4. TAD de las pilas: Pertenencia a&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[337],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7881"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7881"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7881\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7882,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7881\/revisions\/7882"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7881"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7881"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7881"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}