{"id":5041,"date":"2015-09-24T19:16:30","date_gmt":"2015-09-24T17:16:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=5041"},"modified":"2015-10-01T07:34:35","modified_gmt":"2015-10-01T05:34:35","slug":"li2015-sintaxis-y-semantica-de-la-logica-proposicional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/li2015-sintaxis-y-semantica-de-la-logica-proposicional\/","title":{"rendered":"LI2015: Sintaxis y sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional"},"content":{"rendered":"<p>La clase de hoy del curso <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/li-15\">L\u00f3gica Inform\u00e1tica<\/a> ha tenido dos partes.<\/p>\n<p>En la primera parte se ha presentado un panorama de la l\u00f3gica y sus aplicaciones a la inform\u00e1tica.<\/p>\n<p>En la segunda parte se ha explicado la sintaxis de la l\u00f3gica proposicional insistiendo en el car\u00e1cter inductivo del tipo de datos de las f\u00f3rmulas proposicionales, del procedimiento de definiciones por recursi\u00f3n sobre las f\u00f3rmulas y de demostraci\u00f3n de propiedades por inducci\u00f3n sobre las f\u00f3rmulas.<\/p>\n<p>Finalmente, se ha iniciado el estudio de la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional como respuesta a la siguiente pregunta<\/p>\n<ul>\n<li>\u00bfc\u00f3mo se puede construir un programa para que dada una f\u00f3rmula decida si es verdadera?<\/li>\n<\/ul>\n<p>Para responder la primera pregunta, empezamos definiendo, por recursi\u00f3n, el valor de verdad de una f\u00f3rmula en una interpretaci\u00f3n. A partir del valor de verdad podemos, dada una f\u00f3rmula F, dividir las interpretaciones entre las que son modelo de F y las que no lo son. Adem\u00e1s, las f\u00f3rmulas pueden clasificarse en satisfacibles (las que tienen modelos) e insatisfacibles (en caso contrario). Las f\u00f3rmulas satisfacibles se pueden clasificar en tautolog\u00edas (para las que todas las interpretaciones son modelo) y contingentes (en caso contrario).<\/p>\n<p>Hemos continuado planteando los problemas SAT y TAUT y presentando dos algoritmos para su soluci\u00f3n: tablas de verdad y m\u00e9todo de Quine.<\/p>\n<p>Como tarea se ha propuesto resolver de los ejercicios 22 a 27 del cap\u00edtulo 1 del <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/li\/ejercicios\/ejercicios-LI-2015-16.pdf\">libro de ejercicios<\/a> (p\u00e1ginas 11 y 12).<\/p>\n<p>Las transparencias de esta clase son las p\u00e1ginas 1-24 del <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/li-15\/temas\/tema-1.pdf\">tema 1<\/a>.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.slideshare.net\/slideshow\/embed_code\/key\/8ZYNMgSAA5PNXI\" width=\"425\" height=\"355\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\" style=\"border:1px solid #CCC; border-width:1px; margin-bottom:5px; max-width: 100%;\" allowfullscreen> <\/iframe><\/p>\n<div style=\"margin-bottom:5px\"> <strong> <a href=\"\/\/www.slideshare.net\/JoseAAlonso\/li2011t1-sintaxis-y-semntica-de-la-lgica-proposicional\" title=\"LI2011-T1: Sintaxis y sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional\" target=\"_blank\">LI2011-T1: Sintaxis y sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional<\/a> <\/strong> from <strong><a href=\"\/\/www.slideshare.net\/JoseAAlonso\" target=\"_blank\">Jos\u00e9 A. 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