{"id":4762,"date":"2015-02-12T21:22:35","date_gmt":"2015-02-12T20:22:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=4762"},"modified":"2015-02-12T21:22:35","modified_gmt":"2015-02-12T20:22:35","slug":"lmf2015-sintaxis-y-semantica-de-la-logica-proposicional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/lmf2015-sintaxis-y-semantica-de-la-logica-proposicional\/","title":{"rendered":"LMF2015: Sintaxis y sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional"},"content":{"rendered":"<p>En la clase de hoy del curso de <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/lmf-14\">L\u00f3gica matem\u00e1tica y fundamentos<\/a> se ha estudiado la sintaxis y la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional.<\/p>\n<p>Se ha presentado la sintaxis de la l\u00f3gica proposicional. Concretamente,<\/p>\n<ul>\n<li>el lenguaje de la l\u00f3gica proposicional,<\/li>\n<li>la definici\u00f3n recursiva de las f\u00f3rmulas proposicionales,<\/li>\n<li>\u00e1rboles de an\u00e1lisis de f\u00f3rmulas,<\/li>\n<li>definiciones por recursi\u00f3n sobre f\u00f3rmulas y<\/li>\n<li>demostraciones por inducci\u00f3n sobre f\u00f3rmulas. <\/li>\n<\/ul>\n<p>En la sem\u00e1ntica, los conceptos definidos son los valores de verdad, las funciones de verdad, las interpretaciones, el valor de verdad de las f\u00f3rmulas respectos de las interpretaciones, los modelos de f\u00f3rmulas, la clasificaci\u00f3n sem\u00e1ntica de f\u00f3rmulas (satisfacibles, insatisfacibles, tautolog\u00edas, contradictorias y contingentes), los problemas SAT y TAUT. Finalmente, se han visto dos algoritmos para la soluci\u00f3n de los problemas SAT y TAUT: tablas de verdad y m\u00e9todo de Quine.<\/p>\n<p>Otros conceptos definidos son equivalencia de f\u00f3rmulas, modelos de conjuntos de f\u00f3rmulas, conjuntos consistentes e inconsistentes y consecuencia l\u00f3gica.<\/p>\n<p>Se ha demostrado la equivalencia de los siguientes problemas<\/p>\n<ol>\n<li>decidir si una f\u00f3rmula es consecuencia l\u00f3gica de un conjunto finito de f\u00f3rmulas,<\/li>\n<li>decidir si una f\u00f3rmula es una tautolog\u00eda,<\/li>\n<li>decidir si una f\u00f3rmula es insatisfacible y<\/li>\n<li>decidir si un conjunto de f\u00f3rmulas es inconsistente.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Como aplicaci\u00f3n se ha visto la decisi\u00f3n de la correcci\u00f3n de un argumento y la resoluci\u00f3n de rompecabezas l\u00f3gicos. En la soluci\u00f3n del rompecabezas se ha explicado el uso del <a href=\"http:\/\/logik.phl.univie.ac.at\/~chris\/gateway\/formular-uk-zentral.html\">Gateway to Logic<\/a>.<\/p>\n<p>Las transparencias de estas clases son las del <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/lmf-14\/temas\/tema-1.pdf\">tema 1<\/a><br \/>\n<!--more--><br \/>\n<div class=\"jetpack-video-wrapper\"><iframe src='https:\/\/www.slideshare.net\/slideshow\/embed_code\/11647150' width='1290' height='1057' sandbox=\"allow-popups allow-scripts allow-same-origin allow-presentation\" allowfullscreen webkitallowfullscreen mozallowfullscreen><\/iframe><\/div><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la clase de hoy del curso de L\u00f3gica matem\u00e1tica y fundamentos se ha estudiado la sintaxis y la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional. Se ha presentado la sintaxis de la l\u00f3gica proposicional. 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