Continuando con ejemplos de evaluaci\u00f3n perezosa en Haskell, un cl\u00e1sico es la sucsi\u00f3n de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … cuyos dos primeros t\u00e9rminos son 0 y 1 y los restantes se calcula sumando los dos anteriores.<\/p>\n
En la siguiente relaci\u00f3n de ejercicios se presentan distintas definiciones de la sucesi\u00f3n de Fibonacci basadas en la evaluaci\u00f3n perezosa y la \u00faltima Destino<\/b> Continuando con ejemplos de evaluaci\u00f3n perezosa en Haskell, un cl\u00e1sico es la sucsi\u00f3n de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … cuyos dos primeros t\u00e9rminos son 0 y 1 y los restantes se calcula sumando los dos anteriores. En la siguiente relaci\u00f3n de ejercicios se presentan distintas definiciones de la…<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[221],"tags":[270,279,299],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4043"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4043"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4043\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4047,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4043\/revisions\/4047"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4043"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4043"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4043"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nusando n\u00fameros construibles<\/a> mediante la librer\u00eda Data.Real.Constructible<\/a>.
\n<\/p>\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- \u00a7 Librer\u00edas auxiliares --\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nimport Data.Real.Constructible \r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. La sucesi\u00f3n de Fibonacci est\u00e1 definida por\r\n-- f(0) = 0\r\n-- f(1) = 1\r\n-- f(n) = f(n-1)+f(n-2), si n > 1.\r\n-- \r\n-- Definir la funci\u00f3n\r\n-- fib :: Integer -> Integer\r\n-- tal que (fib n) es el n-\u00e9simo t\u00e9rmino de la sucesi\u00f3n de Fibonacci. \r\n-- Por ejemplo,\r\n-- fib 8 == 21\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfib :: Integer -> Integer\r\nfib 0 = 0\r\nfib 1 = 1\r\nfib n = fib (n-1) + fib (n-2)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Definir, por comprensi\u00f3n, la funci\u00f3n\r\n-- fibs1 :: [Integer]\r\n-- tal que fibs1 es la sucesi\u00f3n de Fibonacci. Por ejemplo,\r\n-- take 10 fibs1 == [0,1,1,2,3,5,8,13,21,34]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfibs1 :: [Integer]\r\nfibs1 = [fib n | n <- [0..]]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. Definir, por recursi\u00f3n, la funci\u00f3n\r\n-- fibs2 :: [Integer]\r\n-- tal que fibs2 es la sucesi\u00f3n de Fibonacci. Por ejemplo,\r\n-- take 10 fibs2 == [0,1,1,2,3,5,8,13,21,34]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfibs2 :: [Integer]\r\nfibs2 = aux 0 1\r\n where aux x y = x : aux y (x+y)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 4. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n-- let xs = take 30 fibs1 in (sum xs - sum xs)\r\n-- let xs = take 30 fibs2 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n-- ghci> let xs = take 30 fibs1 in (sum xs - sum xs)\r\n-- 0\r\n-- (6.02 secs, 421589672 bytes)\r\n-- ghci> let xs = take 30 fibs2 in (sum xs - sum xs)\r\n-- 0\r\n-- (0.01 secs, 515856 bytes)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 5. Definir, mediante una red de procesos, la funci\u00f3n\r\n-- fibs3 :: [Integer]\r\n-- tal que fibs3 es la sucesi\u00f3n de Fibonacci. Por ejemplo,\r\n-- take 10 fibs3 == [0,1,1,2,3,5,8,13,21,34]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfibs3 :: [Integer]\r\nfibs3 = 0 : 1: zipWith (+) fibs3 (tail fibs3)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 6. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n-- let xs = take 40000 fibs2 in (sum xs - sum xs)\r\n-- let xs = take 40000 fibs3 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n-- ghci> let xs = take 40000 fibs2 in (sum xs - sum xs)\r\n-- 0\r\n-- (0.90 secs, 221634544 bytes)\r\n-- ghci> let xs = take 40000 fibs3 in (sum xs - sum xs)\r\n-- 0\r\n-- (1.14 secs, 219448176 bytes)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 7. Definir, mediante una red de procesos con acumuladores,\r\n-- la funci\u00f3n \r\n-- fibs4 :: [Integer]\r\n-- tal que fibs4 es la sucesi\u00f3n de Fibonacci. Por ejemplo,\r\n-- take 10 fibs4 == [0,1,1,2,3,5,8,13,21,34]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfibs4 :: [Integer]\r\nfibs4 = fs where (xs,ys,fs) = (zipWith (+) ys fs, 1:xs, 0:ys)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 8. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n-- let xs = take 40000 fibs3 in (sum xs - sum xs)\r\n-- let xs = take 40000 fibs4 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n-- ghci> let xs = take 40000 fibs2 in (sum xs - sum xs)\r\n-- 0\r\n-- (0.90 secs, 221634544 bytes)\r\n-- ghci> let xs = take 40000 fibs4 in (sum xs - sum xs)\r\n-- 0\r\n-- (0.84 secs, 219587064 bytes)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 9. El n-\u00e9simo t\u00e9rmino de la sucesi\u00f3n de Fibonacci es \r\n-- (((1+sqrt(5))\/2)^n - ((1-sqrt(5))\/2)^n)\/sqrt(5) \r\n-- \r\n-- Definir, usando la expresi\u00f3n anterior y los n\u00famero construibles, la\r\n-- funci\u00f3n \r\n-- fib2 :: Int -> Construct \r\n-- tal que (fib2 n) es el n-\u00e9simo t\u00e9rmino de la sucesi\u00f3n de Fibonacci. \r\n-- Por ejemplo,\r\n-- fib 8 == 21\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfib2 :: Int -> Construct \r\nfib2 n = (((1+sqrt(5))\/2)^n - ((1-sqrt(5))\/2)^n)\/sqrt(5) \r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 11. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n-- fibs4 !! 100000*0\r\n-- (fib2 100000)*0\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n-- ghci> fibs4 !! 100000*0\r\n-- 0\r\n-- (1.88 secs, 445800056 bytes)\r\n-- ghci> (fib2 100000)*0\r\n-- 0\r\n-- (0.04 secs, 1932628 bytes)\r\n<\/pre>\n
\nLa anterior relaci\u00f3n de ejercicios la ha elaborado para <\/p>\n\n