{"id":4041,"date":"2014-01-23T06:00:38","date_gmt":"2014-01-23T05:00:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=4041"},"modified":"2014-01-22T07:31:23","modified_gmt":"2014-01-22T06:31:23","slug":"peh-lista-de-factoriales-perezosa-en-haskell","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/peh-lista-de-factoriales-perezosa-en-haskell\/","title":{"rendered":"PeH: Lista de factoriales perezosa en Haskell"},"content":{"rendered":"

Continuando con la serie sobre evaluaci\u00f3n perezosa en Haskell, otro ejemplo cl\u00e1sico es la lista de los factoriales: 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, …<\/p>\n

En la siguiente relaci\u00f3n se proponen distintas definiciones para calcular la lista de factoriales.
\n<\/p>\n

\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. Definir, por comprensi\u00f3n, la funci\u00f3n\r\n--    factoriales1 :: [Integer]\r\n-- tal que factoriales1 es la lista de los factoriales. Por ejemplo,\r\n--    take 10 factoriales1  ==  [1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfactoriales1 :: [Integer]\r\nfactoriales1 = [factorial n | n <- [0..]]\r\n\r\n-- (factorial n) es el factorial de n. Por ejemplo,\r\n--    factorial 4  ==  24\r\nfactorial :: Integer -> Integer\r\nfactorial n = product [1..n]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Definir, usando zipWith, la funci\u00f3n\r\n--    factoriales2 :: [Integer]\r\n-- tal que factoriales2 es la lista de los factoriales. Por ejemplo,\r\n--    take 10 factoriales2  ==  [1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfactoriales2 :: [Integer]\r\nfactoriales2 = 1 : zipWith (*) [1..] factoriales2\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n--    let xs = take 3000 factoriales1 in (sum xs - sum xs)\r\n--    let xs = take 3000 factoriales2 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales1 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (17.51 secs, 5631214332 bytes)\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales2 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.04 secs, 17382284 bytes)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 4. Definir, usando una red de procesos, la funci\u00f3n\r\n--    factoriales3 :: [Integer]\r\n-- tal que factoriales3 es la lista de los factoriales. Por ejemplo,\r\n--    take 10 factoriales3  ==  [1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfactoriales3 :: [Integer]\r\nfactoriales3 = 1 : aux 1 [1..]\r\n    where aux x (y:ys) = z : aux z ys where z = x*y\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 5. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n--    let xs = take 3000 factoriales2 in (sum xs - sum xs)\r\n--    let xs = take 3000 factoriales3 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales2 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.04 secs, 17382284 bytes)\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales3 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.04 secs, 18110224 bytes)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 6. Definir, usando scanl1, la funci\u00f3n\r\n--    factoriales4 :: [Integer]\r\n-- tal que factoriales4 es la lista de los factoriales. Por ejemplo,\r\n--    take 10 factoriales4  ==  [1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfactoriales4 :: [Integer]\r\nfactoriales4 = 1 : scanl1 (*) [1..]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 7. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n--    let xs = take 3000 factoriales3 in (sum xs - sum xs)\r\n--    let xs = take 3000 factoriales4 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales3 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.04 secs, 18110224 bytes)\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales4 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.03 secs, 11965328 bytes)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 8. Definir, usando iterate, la funci\u00f3n\r\n--    factoriales5 :: [Integer]\r\n-- tal que factoriales5 es la lista de los factoriales. Por ejemplo,\r\n--    take 10 factoriales5  ==  [1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nfactoriales5 :: [Integer]\r\nfactoriales5 = map snd aux\r\n    where aux = iterate f (1,1) where f (x,y) = (x+1,x*y)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 9. Comparar el tiempo y espacio necesarios para calcular\r\n-- las siguientes expresiones\r\n--    let xs = take 3000 factoriales4 in (sum xs - sum xs)\r\n--    let xs = take 3000 factoriales5 in (sum xs - sum xs)\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales4 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.04 secs, 18110224 bytes)\r\n--    ghci> let xs = take 3000 factoriales5 in (sum xs - sum xs)\r\n--    0\r\n--    (0.03 secs, 11965760 bytes)\r\n<\/pre>\n
Destino<\/b>
\nLa anterior relaci\u00f3n de ejercicios la ha elaborado para <\/p>\n