Dada una sucesi\u00f3n, su contadora es la sucesi\u00f3n de las longitudes de de sus bloque de elementos consecutivos iguales. Por ejemplo, la sucesi\u00f3n contadora de abbaaabbba es 12331; es decir; 1 vez la a, 2 la b, 3 la a, 3 la b y 1 la a.<\/p>\n
La sucesi\u00f3n de Kolakoski<\/a> es una sucesi\u00f3n infinita de los s\u00edmbolos 1 y 2 que es su propia contadora. Los primeros t\u00e9rminos de la sucesi\u00f3n de Kolakoski son 1221121221221… que coincide con su contadora (es decir, 1 vez el 1, 2 veces el 2, 2 veces el 1, …). <\/p>\n En la siguiente relaci\u00f3n (para la asignatura de Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas<\/a> y para la siguiente versi\u00f3n del libro Piensa en Haskell<\/a>) se define la sucesi\u00f3n de Kolakoski. Dada una sucesi\u00f3n, su contadora es la sucesi\u00f3n de las longitudes de de sus bloque de elementos consecutivos iguales. Por ejemplo, la sucesi\u00f3n contadora de abbaaabbba es 12331; es decir; 1 vez la a, 2 la b, 3 la a, 3 la b y 1 la a. La sucesi\u00f3n de Kolakoski es una sucesi\u00f3n infinita…<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[221],"tags":[270,279,299],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4018"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4018"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4018\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4019,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4018\/revisions\/4019"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4018"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4018"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4018"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n<\/p>\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- \u00a7 Librer\u00edas auxiliares --\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nimport Data.List (group)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. Dados los s\u00edmbolos a y b, la sucesi\u00f3n contadora de\r\n-- abbaaabbba... = a bb aaa bbb a ... \r\n-- es\r\n-- 1233... = 1 2 3 3...\r\n-- es decir; 1 vez la a, 2 la b, 3 la a, 3 la b, 1 la a, ...\r\n-- contadora \"abbaaabbb\" == [1,2,3,3]\r\n-- contadora \"122112122121121\" == [1,2,2,1,1,2,1,1,2,1,1]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- 1\u00aa definici\u00f3n (usando group definida en Data.List)\r\ncontadora :: Eq a => [a] -> [Int]\r\ncontadora xs = map length (group xs)\r\n\r\n-- 2\u00aa definici\u00f3n (por recursi\u00f3n sin group):\r\ncontadora2 :: Eq a => [a] -> [Int]\r\ncontadora2 [] = []\r\ncontadora2 ys@(x:xs) = \r\n length (takeWhile (==x) ys) : contadora2 (dropWhile (==x) xs)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Definir la funci\u00f3n\r\n-- contada :: [Int] -> [a] -> [a]\r\n-- tal que (contada ns xs) es la sucesi\u00f3n formada por los s\u00edmbolos de xs\r\n-- cuya contadora es ns. Por ejemplo,\r\n-- contada [1,2,3,3] \"ab\" == \"abbaaabbb\"\r\n-- contada [1,2,3,3] \"abc\" == \"abbcccaaa\"\r\n-- contada [1,2,2,1,1,2,1,1,2,1,1] \"12\" == \"122112122121121\"\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\ncontada :: [Int] -> [a] -> [a]\r\ncontada (n:ns) (x:xs) = replicate n x ++ contada ns (xs++[x])\r\ncontada [] _ = []\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. La sucesi\u00f3n autocontadora (o sucesi\u00f3n de Kolakoski) es\r\n-- la sucesi\u00f3n xs formada por 1 y 2 tal que coincide con su contada; es\r\n-- decir (contadora xs) == xs. Los primeros t\u00e9rminos de la funci\u00f3n\r\n-- autocontadora son\r\n-- 1221121221221... = 1 22 11 2 1 22 1 22 11 ...\r\n-- y su contadora es\r\n-- 122112122... = 1 2 2 1 1 2 1 2 2...\r\n-- que coincide con la inicial. \r\n-- \r\n-- Definir la funci\u00f3n\r\n-- autocontadora :: [Int]\r\n-- tal que autocontadora es la sucesi\u00f3n autocondadora con los n\u00fameros 1\r\n-- y 2. Por ejemplo,\r\n-- take 11 autocontadora == [1,2,2,1,1,2,1,1,2,1,1]\r\n-- take 12 autocontadora == [1,2,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\r\nautocontadora :: [Int]\r\nautocontadora = [1,2] ++ siguiente [2] 2\r\n\r\n-- Los pasos lo da la funci\u00f3n siguiente. Por ejemplo,\r\n-- take 3 (siguiente [2] 2) == [2,1,1]\r\n-- take 4 (siguiente [2,1,1] 1) == [2,1,1,2]\r\n-- take 6 (siguiente [2,1,1,2] 2) == [2,1,1,2,1,1]\r\n-- take 7 (siguiente [2,1,1,2,1,1] 1) == [2,1,1,2,1,1,2]\r\nsiguiente (x:xs) y = x : siguiente (xs ++ (nuevos x)) y'\r\n where contrario 1 = 2\r\n contrario 2 = 1\r\n y' = contrario y \r\n nuevos 1 = [y']\r\n nuevos 2 = [y',y'] \r\n\r\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n (usando contada)\r\nautocontadora2 :: [Int]\r\nautocontadora2 = 1 : 2: xs \r\n where xs = 2 : contada xs [1,2]\r\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"