{"id":306,"date":"2010-08-04T06:27:00","date_gmt":"2010-08-04T06:27:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/cero-elevado-a-cero-y-errores-informaticos\/"},"modified":"2013-03-08T05:53:43","modified_gmt":"2013-03-08T05:53:43","slug":"cero-elevado-a-cero-y-errores-informaticos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/cero-elevado-a-cero-y-errores-informaticos\/","title":{"rendered":"Cero elevado a cero y errores inform\u00e1ticos"},"content":{"rendered":"<p>Es muy frecuente los errores que se comenten al calcular el valor de &#8220;cero elevado a cero&#8221;. De esta forma, hay quienes piensan err\u00f3neamente que es un operaci\u00f3n &#8220;prohibida&#8221;, que es una indeterminada o que su valor es 0.<\/p>\n<p>En el art\u00edculo <a href=\"http:\/\/eltopologico.blogspot.com\/2008\/04\/cero-elevado-la-cero.html\"> Cero elevado a la cero<\/a> de Gustavo Pi\u00f1eiro se explica detalladamente porqu\u00e9 cero elevado a cero es igual a uno.<\/p>\n<p>Los errores sobre cero elevado a cero no s\u00f3lo se dan entre los humanos, sino que tambi\u00e9n se dan en los sistemas inform\u00e1ticos. <a href=\"http:\/\/maxima.sourceforge.net\/es\/\"> Maxima<\/a> lo calcula err\u00f3neamente como se puede observar en la siguiente sesi\u00f3n<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<pre lang=\"maxima\">\r\n(%i1) 0^0;\r\n 0\r\n0 has been generated\r\n-- an error. To debug this try: debugmode(true);\r\n(%i2) 0^a;\r\n(%o2) 0\r\n(%i3) sum(0^1,i,0,2);\r\n(%o3) 0\r\n<\/pre>\n<p>En la primera entrada, dice que 0<sup>0<\/sup> es un valor prohibido; en la segunda, dice que para cualquier a se tiene que 0<sup>a<\/sup>=0 de la que se deduce que 0<sup>0<\/sup> es, err\u00f3neamente, igual a 0; en la tercera, dice que el valor de la suma 0<sup>0<\/sup>+0<sup>1<\/sup>+0<sup>2<\/sup> es igual a 0, cuando el valor correcto es 1.<\/p>\n<p>Estos errores no se dan en Haskell como puede verse en la siguiente sesi\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\nPrelude> 0^0\r\n1\r\nPrelude> sum [0^i | i <- [0..2]]\r\n1\r\n<\/pre>\n<p>Maxima no es el \u00fanico que comete el error. Por ejemplo, en <a href=\"http:\/\/www.wolframalpha.com\"> Wolfram Alpha<\/a> el valor de 0<sup>0<\/sup> es indeterminado.<\/p>\n<p>Hay sistemas de c\u00e1lculo simb\u00f3lico que no cometen el error. Por ejemplo, <a href=\"http:\/\/www.sagemath.org\/http:\/\/www.sagemath.org\/\"> Sage<\/a> da como valor de 0<sup>0<\/sup> el n\u00famero 1.<\/p>\n<p>Me surge una duda si este error es tan frecuente y se mantiene een los sistemas de c\u00e1lculo simb\u00f3lico, \u00bfle importa a los usuarios de dichos sistemas que comentan errores de c\u00e1lculo? \u00bfes la correcci\u00f3n un requisito importante? \u00bftiene inter\u00e9s aplicar la verificaci\u00f3n formal a los sistemas de c\u00e1lculo simb\u00f3lico?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Es muy frecuente los errores que se comenten al calcular el valor de &#8220;cero elevado a cero&#8221;. De esta forma, hay quienes piensan err\u00f3neamente que es un operaci\u00f3n &#8220;prohibida&#8221;, que es una indeterminada o que su valor es 0. 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