{"id":2350,"date":"2012-11-26T14:11:52","date_gmt":"2012-11-26T14:11:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=2350"},"modified":"2013-03-08T05:47:38","modified_gmt":"2013-03-08T05:47:38","slug":"i1m2012-ejercicios-de-definiciones-por-recursion-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/i1m2012-ejercicios-de-definiciones-por-recursion-2\/","title":{"rendered":"I1M2012: Ejercicios de definiciones por recursi\u00f3n (2)"},"content":{"rendered":"<p>En la clase de hoy de <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-12\">Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas<\/a> hemos comentado las soluciones a los 6 \u00faltimos ejercicios de la <a href=\"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/ejerciciosI1M2012G2\/images\/2\/20\/Rel_7.hs\" >7\u00aa relaci\u00f3n<\/a>, que tratan sobre definiciones por recursi\u00f3n.<\/p>\n<p>Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuaci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 8. Definir por recursi\u00f3n la funci\u00f3n\r\n--    elem' :: Eq a => a -> [a] -> Bool\r\n-- tal que (elem' x xs) se verifica si x pertenece a la lista xs. Por\r\n-- ejemplo, \r\n--    elem' 3 [2,3,5]  ==  True\r\n--    elem' 4 [2,3,5]  ==  False\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nelem' :: Eq a => a -> [a] -> Bool\r\nelem' x []                 = False\r\nelem' x (y:ys) | x == y    = True\r\n               | otherwise = elem' x ys\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 9. Definir por recursi\u00f3n la funci\u00f3n\r\n--    last' :: [a] -> a\r\n-- tal que (last xs) es el \u00faltimo elemento de xs. Por ejemplo,\r\n--    last' [2,3,5]  =>  5\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nlast' :: [a] -> a\r\nlast' [x]    = x\r\nlast' (_:xs) = last' xs\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 10. Definir por recursi\u00f3n la funci\u00f3n\r\n--    concat' :: [[a]] -> [a]\r\n-- tal que (concat' xss) es la lista obtenida concatenando las listas de\r\n-- xss. Por ejemplo,\r\n--    concat' [[1..3],[5..7],[8..10]]  ==  [1,2,3,5,6,7,8,9,10]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n \r\nconcat' :: [[a]] -> [a]\r\nconcat' []       = []\r\nconcat' (xs:xss) = xs ++ concat' xss\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 11. Definir por recursi\u00f3n la funci\u00f3n\r\n--    selecciona :: [a] -> Int -> a\r\n-- tal que (selecciona xs n) es el n-\u00e9simo elemento de xs. Por ejemplo,\r\n--    selecciona [2,3,5,7] 2  ==  5 \r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nselecciona :: [a] -> Int -> a\r\nselecciona (x:_)  0 = x\r\nselecciona (_:xs) n = selecciona xs (n-1)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 12. Definir por recursi\u00f3n la funci\u00f3n\r\n--    take' :: Int -> [a] -> [a]\r\n-- tal que (take' n xs) es la lista de los n primeros elementos de\r\n-- xs. Por ejemplo, \r\n--    take' 3 [4..12]  =>  [4,5,6]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\ntake' :: Int -> [a] -> [a]\r\ntake' 0 _      = []\r\ntake' n []     = []\r\ntake' n (x:xs) = x : take' (n-1) xs\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 13. Definir la funci\u00f3n\r\n--    refinada :: [Float] -> [Float]\r\n-- tal que (refinada xs) es la lista obtenida intercalando entre cada\r\n-- dos elementos consecutivos de xs su media aritm\u00e9tica. Por ejemplo,\r\n--    refinada [2,7,1,8]  ==  [2.0,4.5,7.0,4.0,1.0,4.5,8.0]\r\n--    refinada [2]        ==  [2.0]\r\n--    refinada []         ==  []\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nrefinada :: [Float] -> [Float]\r\nrefinada (x:y:zs) = x : (x+y)\/2 : refinada (y:zs)\r\nrefinada xs       = xs\r\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la clase de hoy de Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas hemos comentado las soluciones a los 6 \u00faltimos ejercicios de la 7\u00aa relaci\u00f3n, que tratan sobre definiciones por recursi\u00f3n. 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