{"id":2209,"date":"2012-10-09T18:56:05","date_gmt":"2012-10-09T18:56:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=2209"},"modified":"2013-03-08T05:48:11","modified_gmt":"2013-03-08T05:48:11","slug":"li2012-semantica-de-la-logica-proposicional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/li2012-semantica-de-la-logica-proposicional\/","title":{"rendered":"LI2012: Sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional"},"content":{"rendered":"<p>El objetivo fundamental de la clase de hoy del curso <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/li-11\">L\u00f3gica Inform\u00e1tica<\/a>ha consistido en responder estas dos preguntas:<\/p>\n<ul>\n<li>\u00bfc\u00f3mo se puede construir un programa para que dada una f\u00f3rmula decida si es verdadera?\n<li>\u00bfc\u00f3mo se puede construir un programa para que dada un conjunto de f\u00f3rmulas S una f\u00f3rmula F decida si es consecuencia de S?\n<\/ul>\n<p>Para responder a la primera pregunta, desarrollamos la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional. En primer lugar, el valor de verdad de una f\u00f3rmula en una interpretaci\u00f3n se define por recursi\u00f3n. A partir del valor de verdad podemos, dada una f\u00f3rmula F, dividir las interpretaciones entre las que son modelo de F y las que no lo son. Adem\u00e1s, las f\u00f3rmulas pueden clasificarse en satisfacibles (las que tienen modelos) e insatisfacibles (en caso contrario). Las f\u00f3rmulas satisfacibles se pueden clasificar en tautolog\u00edas (para las que todas las interpretaciones son modelo) y contingentes (en caso contrario). <\/p>\n<p>Hemos continuado planteando los problemas SAT y TAUT y presentando dos algoritmos para su soluci\u00f3n: tablas de verdad y m\u00e9todo de Quine.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, se han definidos los conceptos de equivalencia de f\u00f3rmulas, modelos de conjuntos de f\u00f3rmulas, conjuntos consistentes e inconsistentes y la relaci\u00f3n de consecuencia l\u00f3gica.<\/p>\n<p>Se ha visto la equivalencia de los siguientes problemas <\/p>\n<ol>\n<li> decidir si una f\u00f3rmula es consecuencia l\u00f3gica de un conjunto finito de f\u00f3rmulas,\n<li> decidir si una f\u00f3rmula es una tautolog\u00eda,\n<li> decidir si una f\u00f3rmula es insatisfacible y\n<li> decidir si un conjunto de f\u00f3rmulas es inconsistente.\n<\/ol>\n<p>Como aplicaci\u00f3n se ha visto la decisi\u00f3n de la correcci\u00f3n de un argumento y la resoluci\u00f3n de rompecabezas l\u00f3gicos. <\/p>\n<p>Finalmente, se ha presentado c\u00f3mo se puede utilizar dos sistemas en la resoluci\u00f3n de los anteriores problemas: <a href=\"http:\/\/logik.phl.univie.ac.at\/~chris\/gateway\/formular-uk-zentral.html\">Gateway to Logic<\/a> y <a href=\"http:\/\/www.cs.unm.edu\/~mccune\/prover9\/\">Prover9\/Mace4<\/a>.<\/p>\n<p>Una implementaci\u00f3n en Haskell de la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional siguiendo el contenido de esta clase se encuentra en el primer cap\u00edtulo del libro <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/publicaciones\/2007-Logica_en_Haskell.pdf\">L\u00f3gica en Haskell<\/a>.<\/p>\n<p>Los ejercicios pendientes para la pr\u00f3xima clase son desde el 26 al 37 del cap\u00edtulo 1 del <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/li\/temas\/ejercicios-LI-2012-13.pdf\">libro de ejercicios<\/a>.<\/p>\n<p>Las transparencias de esta clase son las p\u00e1ginas 14-34 del <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/li-12\/temas\/tema-1.pdf\">tema 1<\/a><br \/>\n<!--more--><br \/>\n<div class=\"jetpack-video-wrapper\"><iframe src='https:\/\/www.slideshare.net\/slideshow\/embed_code\/6980175' width='1290' height='1057' sandbox=\"allow-popups allow-scripts allow-same-origin allow-presentation\" allowfullscreen webkitallowfullscreen mozallowfullscreen><\/iframe><\/div><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El objetivo fundamental de la clase de hoy del curso L\u00f3gica Inform\u00e1ticaha consistido en responder estas dos preguntas: \u00bfc\u00f3mo se puede construir un programa para que dada una f\u00f3rmula decida si es verdadera? \u00bfc\u00f3mo se puede construir un programa para que dada un conjunto de f\u00f3rmulas S una f\u00f3rmula F decida si es consecuencia de&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[1],"tags":[297],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2209"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2209"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2209\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2764,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2209\/revisions\/2764"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2209"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2209"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2209"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}